AB // CD =>  CAB = ACD ( hai góc so le trong ) (1)

 CAB + BAE = 180 độ (2) 

Từ (1) và (2) => ACD + BAE = 180 độ 

=> BAE và ACD là hai góc bù nhau

Đặt A=1/(|x-2|+4)

Ta có: |x-2|>=0 (với mọi x)

=>|x-2|+4>=4

=>1/|x-2|+4<=1/4 hay A<=1/4

Do đó, GTLN của A là 1/4 khi:|x-2|=0

x-2=0

x=0+2

x=2

Vậy GTLN của A là 1/4 khi x=2

a) P(x) - Q(x) = \(3x^2+x-2-2x^2-x+3=x^2+1\)

b) \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2+1\)  = 0 

Vì \(x^2\ge0\Leftrightarrow x^2+1>0\)

=> \(H\left(x\right)=0\) vô nghiệm 

Ta sử dụng tính chất: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

+) BM; BI là 2 tia p/g của góc B trong và ngoài tam giác => BM | BI  => góc MBI = 90^o

CN và CI là 2 tia p/g của góc C trong và ngoài tam giác ABC => CN | CI => góc ICN = 90^o

+) Xét tam giác MBC có: góc M + MCB + MBC = 180^o => góc M + MCB +  (MBI + IBC)  = 180^o

=> góc M + góc \(\frac{C}{2}\) + góc \(\frac{B}{2}\) + 90^o = 180^o => góc M + góc \(\frac{B+C}{2}\) = 90^o => góc M = 90^o -  góc \(\frac{B+C}{2}\) = \(\frac{180^o-\left(B+C\right)}{2}=\frac{A}{2}\)

+) tương tự, ta có góc N =  góc A/2 

Vậy góc M = Góc N = góc A/2

b) đã làm ở bài trên

Giả sử góc A và góc B cùng phụ với góc C => A + C = 90⁰ , và B + C = 90⁰.

=> A = 90 - C ; B = 90 - C

=> A = B

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\) => \(x;y\ne0\)

Lấy x ; y âm thì căn thức không có nghĩa => Hiệu trên không nghĩa

Vậy các giá trị x; y âm thì hiệu đã cho vô nghĩa

a.

Giả thiêt : nếu 1 dường thẳng cắt hai dường thẳng sao cho co 1 cặp góc sole trong bằng nhau

Kết luận: thì 2 đường thẳng song song

b.

GT:nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song 

KL: thì các góc sole trong bằng nhau

ko cần ****

Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{9}\Rightarrow x^2=\frac{25}{9}\Rightarrow x=\frac{5}{3}hoặc\frac{-5}{3}\)

\(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{9}\Rightarrow y^2=\frac{16}{9}\Rightarrow x=\frac{4}{3}hoặc\frac{-4}{3}\)