Trong một cửa hàng thực phẩm, cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt bốn gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 100g thì cân thăng bằng. Nếu khối lượng mỗi gói hàng là (gam) thì phương trình nào dưới đây diễn tả giả thiết trên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(4x-9=-x+16\)
\(\Rightarrow4x+x=9+16\)
\(\Rightarrow5x=25\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy \(x=5\)
4x - 9 = -x + 16
<=> 4x + x = 16 + 9
<=> 5x = 25
<=> x = 5
Vậy phương trình có một nghiệm x = 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mai mình nghĩ cho cái này thay nọ thay kia, áp dụng ta lét ( lấy B làm đỉnh ) gợi ý là vậy chứ chưa giải ra :v
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiện của PT là S = { 4 ; 5 }
x2 - 9x + 20 = 0
<=> x2 - 4x - 5x + 20 = 0
<=> x( x - 4 ) - 5( x - 4 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x - 5 ) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 4 ; 5 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x^2}{x^2-2x+1}=3x^2+4x\)
ĐKXĐ : x ≠ 1
=> x2 = ( x2 - 2x + 1 )( 3x2 + 4x )
<=> x2 = 3x4 + 4x3 - 6x3 - 8x2 + 3x2 + 4x
<=> 3x4 - 2x3 - 5x2 + 4x - x2 = 0
<=> 3x4 - 2x3 - 6x2 + 4x = 0
<=> x( 3x3 - 2x2 - 6x + 4 ) = 0
<=> x[ x2( 3x - 2 ) - 2( 3x - 2 ) ] = 0
<=> x( 3x - 2 )( x2 - 2 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2/3 hoặc x = ±√2 ( thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S { 0 ; 2/3 ; ±√2 }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\left(m^2-9\right)x-3=m\)
\(\Rightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)x-\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(m+3\right)\left(xm-3x\right)-\left(m+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(m+3\right)\left(xm-3x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+3=0\\xm-3x-1=0\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
khiếp nhiều thế
a) \(\frac{x+1}{x-1}-\frac{3x+1}{x^2-x}=\frac{1}{x}\)
ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 1
<=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2+x}{x\left(x-1\right)}-\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}-\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2+x-3x-1-x+1}{x\left(x-1\right)}=0\)
<==> \(\frac{x^2-3x}{x\left(x-1\right)}=0\)
=> x2 - 3x = 0
<=> x( x - 3 ) = 0
<=> x = 0 ( ktm ) hoặc x = 3 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = 3
b) \(\frac{5x}{3x-6}-\frac{2x-3}{2x-4}=\frac{1}{2}\)
ĐKXĐ : x ≠ 2
<=> \(\frac{5+x}{3\left(x-2\right)}-\frac{2x-3}{2\left(x-2\right)}-\frac{1}{2}=0\)
<=> \(\frac{2\left(5+x\right)}{6\left(x-2\right)}-\frac{3\left(2x-3\right)}{6\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{10+2x}{6\left(x-2\right)}-\frac{6x-9}{6\left(x-2\right)}-\frac{3x-6}{6\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{10+2x-6x+9-3x+6}{6\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{-7x+25}{6\left(x-2\right)}=0\)
=> -7x + 25 = 0 <=> x = 25/7 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = 25/7
c) \(\frac{6x-x^2}{x^2-2x}+\frac{x}{x-2}=\frac{3}{x}\)
ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 2
<=> \(\frac{6x-x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{3\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{6x-x^2+x^2-3x+6}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{3x+6}{x\left(x-2\right)}=0\)
=> 3x + 6 = 0 <=> x = -2 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = -2
d) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 2
<=> \(\frac{2}{x\left(x-2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{2}{x\left(x-2\right)}-\frac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{2-x^2-2x-x+2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=> \(\frac{-x^2-3x+4}{x\left(x-2\right)}=0\)
=> -x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 + 3x - 4 = 0
<=> ( x - 1 )( x + 4 ) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -4 ( thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 1 ; -4 }
e) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{6}{x+2}=\frac{x^2}{x^2-4}\)
ĐKXĐ : x ≠ ±2
<=> \(\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2+4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{x^2+4x+4-6x+12-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
<=> \(\frac{-2x+16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
=> -2x + 16 = 0 <=> x = 8 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = 8
f) \(\frac{3}{1-3x}=\frac{2}{1+3x}-\frac{7-5x}{1-9x^2}\)( chắc là như này )
ĐKXĐ : x ≠ ±1/3
<=> \(\frac{3\left(1+3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}-\frac{2\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{7-5x}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=0\)
<=> \(\frac{3+9x}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}-\frac{2-6x}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}+\frac{7-5x}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=0\)
<=> \(\frac{3+9x-2+6x+7-5x}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=0\)
<=> \(\frac{10x+8}{\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)}=0\)
=> 10x + 8 = 0 <=> x = -4/5 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = -4/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)