Giả sử \(n^2+2\)là số chính phương với số nguyên dương \(n\)nào đó. 

Khi đó tồn tại số nguyên dương \(m\)sao cho \(n^2+2=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=2\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=2=2.1\)

Mà \(m+n>m-n>0\)nên 

\(\hept{\begin{cases}m+n=2\\m-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{3}{2}\\n=\frac{1}{2}\end{cases}}\)(loại) 

Do đó điều giả sử là sai.

Vậy ta có đpcm. 

\(n+7\)chia hết cho \(n\)

\(\Leftrightarrow7⋮n\)\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\).

Gọi chiều cao AH là x :

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được :

1212.BC.AH = 120

1212.20.x =120

    10x =120

       x = 12

 =) AH = 12 cm

b) Xét tam giác ABC có :

M là trung điểm của AB

 N là trung điểm của AC

=) MN là đường trung bình của tam giác ABC

=) MN // BC ; MN=1212BC

Xét tứ giác BMNC có

MN // BC

=) Tứ giác BMNC là hình thanh

Giả sử MN cắt AH tại K

Xét tam giác ABH có :

M là trung điểm của AB

MK // BH

=) K là trung điểm của AH

Do K là trung điểm của AH

=) AK=KH=AH2AH2=122122=6

Ta có MN=BC2BC2=10

Diện tích hình thang BMNC là

1212.KH.(MN+BC)= 1212.6.(10+20)

                            = 90 cm²

a) Ta có định lí công thức tính S\(_{\Delta}\)là: S=1/2a.h

=> Chiều cao AH là:

1/2.AH.BC=120

=> 1/2.20..AH=120

=>10.AH=120

=>AH=120/10

=>AH=12 ( cm ) 

Vậy AH=12 cm.

b)

Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC (gt)

=> MN là đường tb của \(\Delta\)ABC

=> MN//BC

=> tứ giác BMNC là hình thang

=> MN=1/2BC

* giả sử MN cắt AH tại I

Vì MN//BC (cmt)

=> MI//BH

Lại có M,N lần lượt là trung điểm AB,AC (gt)

=> MI là đường tb của t/gABH

I là trung điểm của AH

=> AI=IH=1/2AH (AH/2) 

=> AH=12/2=6 cm

Mà MN=1/2 BC ( do MN là đường tb)

=> MN=1/2.20cm

=> MN=10 cm

Áp dụng định lí công thức tính S hình thang  là:

S=1/2 (a+b).h

=> S_BMNC  là:

1/2.KH.(MN+BC)

=1/2.6.(10+20)

=3.30=90 ( cm²)

Vậy S_BMNC= 90 cm²

Nếu số quả cam là \(1\)phần thì số quả táo là \(2\)phần, số quả xoài là \(3\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+2+3=6\)(phần) 

Số quả táo là 

\(18\div6\times2=6\)(quả) 

Tổng của 10 số là :

83.52 x 10 = 835,2

Tổng của 9 số đầu là :

78,5 x 9 = 706,5

Số thứ 10 là :

935,2 - 706,5 = 128,7

Đáp số : 128,7

TBC 10 số = 83,52 => Tổng 10 số = 82,52 x 10 = 825,2

TBC 9 số đầu = 78,5 => Tổng 9 số đầu = 78,5 x 9 = 706,5

=> Số thứ 10 = 825,2 - 706,5 = 118,7

Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!

Ủa câu hỏi gì kì zậy bạn?

Nửa chu vi khu vườn là :

216 : 2 = 108 ( m )

Chiều daì khu vườn là :

( 108 + 48 ) : 2 = 78 ( m )

Chiều rộng khu vườn là :

108 - 78 = 30 ( m )

Diện tích khu vườn là :

78 x 30 = 2340 ( m² )

Đáp số : 2340 m²

                                                                        Giai:

              Nua chu vi hinh chu nhat la:

                                     216 : 2 = 108 ( m )

              Chieu rong hinh chu nhat la:

                                    ( 108 - 48 ) : 2 = 30 ( m )\

               Chieu dai hinh chu nhat la : 

                                    30 + 48 = 78 ( m )

                Dien h hinh chu nhat la:

                                    30 x 78 = 2340 ( m ²)

                                           Dap so: 2340 m ²

 ^{Xin loi nha, minh ko co dau}