(a+b) + (b+c) - (c-a) = a+b+b+c-a+a = (a+a)+(b+b)+(c-c) = 2a+2b = 2.(a+b)

(a+b)+(b+c)-(c-a)

=a+b+b+c-c+a

=2a+2b

#H

ĐK: \(x\ge-3\).

\(2\sqrt{x+3}=4x^3+3x-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x+3}-2\right)=4x^3+3x-7\)

\(\Leftrightarrow2\frac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}=\left(x-1\right)\left(4x^2+4x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x=1\right)}{\sqrt{x+3}+2}=\left(x-1\right)\left(4x^2+4x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\\frac{2}{\sqrt{x+3}+2}=4x^2+4x+7\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

\(\left(2\right)\)có \(VT\le1,VP\ge6\)do đó vô nghiệm. 

Trả lời:

\(\left(-3x+6\right)\left(x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+6< 0\\x-5>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}-3x+6>0\\x-5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>5\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 5\end{cases}}\)

Vậy x > 5; x < 2 là nghiệm của pt.

\(\left(-3x+6\right)\left(x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-2\right)\left(x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 5\end{cases}}\)

hay \(\orbr{\begin{cases}x>5\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của BPT là \(x>5\)hoặc \(x< 2\)

Ví dụ 9: 

\(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=2x_P\\x_B+x_C=2x_M\\x_C+x_A=2x_N\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_A+x_B=0\\x_B+x_C=2\\x_C+x_A=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_A=1\\x_B=-1\\x_C=3\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y_A+y_B=2y_P\\y_B+y_C=2y_M\\y_C+y_A=2y_N\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_A+y_B=-8\\y_B+y_C=2\\y_C+y_A=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_A=-2\\x_B=-6\\x_C=8\end{cases}}\)

Tọa độ các đỉnh của tam giác \(ABC\)là: \(A\left(1,-2\right),B\left(-1,-6\right),C\left(3,8\right)\). 

Ví dụ 10: 

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1,6\right),\overrightarrow{AC}=\left(2,4\right)\)

\(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}=\left(-2-6,12-12\right)=\left(-8,0\right)\)

Suy ra \(M\left(-5,2\right)\). 

CHO BN 1 VÉ BÁO CÁO VÌ ĐĂNG CÂU HỎI LINH TINH

hello làm gì tặng một vé báo cáo

\(p=sinx.cosx.cos2x\)

\(=\frac{1}{2}\left(2sinxcosx\right).cos2x\)

\(=\frac{1}{2}sin2xcos2x\)

\(=\frac{1}{4}\left(2sin2x.cos2x\right)\)

\(=\frac{1}{4}sin4x\)