\(\frac{x^2+x+2}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)+2}{x+1}=\frac{x.\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{2}{x+1}=x+\frac{2}{x+1}\)

Mà x thuộc N \(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0,1\right\}\)

a,n-3 chia hết n+3

có n-3 chia hết n+3

<=> n+3-6chia hết n+3

vì n+3 chia hết n+3 nên 6 chia hết n+3

=>n+3 thuộc ước 6 ={1;2;3;6}

=> n = 4;5;6;9

(1102 - 130) : 3² + 3¹⁶ : 3¹³

= 972 : 3² + 3³

= 972 : 9 + 27 

= 108 + 27

= 135

\(\frac{972}{9}+\frac{3^{16}}{3^{13}}\)\(=108+3^3=135\)

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2.x = 210

=> 2.1 + 2.2 + 2.3 +2.4 + ... + 2.x = 210

=> 2.( 1 + 2 + 3 + 4 + ... +x ) = 210

=> 2. [ x.( x+ 1) /2 ] = 210

 => x. ( x + 1 ) = 210

hay x.( x + 1) = 14.(14 + 1)

Vậy x = 14

\(2+4+6+8+...+2.x=210\)

\(=2.1+2.2+2.3+...+2.x=210\)

\(=2.\left(1+2+3+....+x\right)=210\)

=\(2.\left[\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\right]=210\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=14.\left(14+1\right)\)

\(=x.\left(x+1\right)=210\)

=> x=14

2⁰  + 124 = 5²

10⁰ + 528 = 23²

=> x=0, y=2

giải rõ dc ko ? @@

1546 chia cho 9 chư 7; chia cho 3 dư 1

1527 chia cho 9 dư 6; chia hết cho 3

2468 chia cho 9 dư 2; chia cho 3 dư 2

Vì \(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.

\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.

\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.

Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)= ...6+ ...4= ...0.

2015\(^{2016}\)= ...5.

=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)= ...0+ ...5= ...5 không \(⋮\) cho 2.

=> Tổng trên không chia hết cho 2.