Vì a + b + c ≠ 0 , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1.b=b\\b=1.c=c\\c=1.a=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Khi đó \(P=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{c^{49}.c^{51}}{c^{100}}=\frac{c^{100}}{c^{100}}=1\)( do a = b = c )

Vậy P = 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\)\(a=b;b=c;c=a\Leftrightarrow a=b=c\)

Suy ra:

\(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)

Vậy: \(P=1\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{-9}=\frac{b}{5}=-\frac{a}{9}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{-5-9}=\frac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{-9}=4\Rightarrow a=-36\\\frac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có :

b - a = 56

\(\frac{a}{-9}=\frac{b}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{-9}=\frac{b}{5}=-\frac{a}{9}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-\left(-9\right)}=\frac{56}{14}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.\left(-9\right)=-36\\b=4.5=20\end{cases}}\)

a = 24/5,

b = 36/5,

c = 9;

tích mk nha

hok tốt

TL:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}\)

\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\Rightarrow\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{10-15+12}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\dfrac{a}{10}=3\Rightarrow a=30\\ \dfrac{b}{15}=3\Rightarrow b=45\\ \dfrac{c}{12}=3\Rightarrow c=36\)

^HT^

tìm x

\(x^6+x^4=0\\ =>x^4\left(x^2+1\right)=0\\ =>\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0 

HT

Ta có :

b - a = -51

-8a = 9b hay \(\frac{a}{9}=\frac{b}{-8}\)

Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{-8}=\frac{b-a}{-8-9}=\frac{-51}{-17}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.9=27\\b=3.\left(-8\right)=-24\end{cases}}\)

Ta có:

\(-8a=9b\Leftrightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{-8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{-8}=\frac{b-a}{-8-9}=\frac{-51}{-17}=3\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{9}=3\)

\(a=9.3=27\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{-8}=3\)

\(b=-8.3=-24\)

Vậy: \(a=27;b=-24\)

\(\left(2x+\frac{4}{3}\right).\left(x^2+2021\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{4}{3}=0\\x^2+2021=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-\frac{4}{3}\\x^2=-2021\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{6}\\x∈Ø\left(\text{ do }x^2≥0∀x\right)\end{cases}}\)

\(\left|x-10\right|+\left|x-20\right|=\left|x-10\right|+\left|20-x\right|\ge\left|x-10+20-x\right|=10\)

Dấu \(=\)khi \(\left(x-10\right)\left(20-x\right)\ge0\Leftrightarrow10\le x\le20\).

BÀi này không hẳn là mình làm ạ ! , mình biến đổi về x³ - 9x² + 27x = 5 sau đó nhờ các anh chị kia làm nốt Tìm x biết x^3 - 9x^2 + 27x = 5 ( giải cách lớp 7 + chi tiết ) | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Ta có :

( x - 3 )³ + 22 - x = 0

=> ( x - 3 ) . ( x - 3 ) . ( x - 3 ) - x = -22

=> x³ - 3x² - 3x² + 9x - 3x² + 9x + 9x - 27 = -22

=> x³ - 9x² + 27x = 5

=> x³ - 9x² + 27x - 27 = 5 - 27

=> ( x - 3 )³ = -22

\(\Rightarrow x-3=\sqrt[3]{-22}=-\sqrt[3]{22}\)

\(\Rightarrow x=3-\sqrt[3]{22}\)