a: \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)

=>\(\dfrac{2x-3\left(2x+1\right)}{6}=\dfrac{x-5x}{6}\)

=>\(2x-3\left(2x+1\right)=-4x\)

=>\(2x-6x-3=-4x\)

=>-3=0(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

b: -2(y+3)-5=y+4

=>-2y-6-5=y+4

=>-2y-11=y+4

=>\(-2y-y=4+11\)

=>-3y=15

=>\(y=\dfrac{15}{-3}=-5\)

Sửa đề: x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x) khi a+b+c=0

b: 5,3h>5h15p

c: 72 phút<7,2 giờ

d: 1 giờ 30 phút>1,30 giờ

e: 360 giây<0,36 giờ

f: 15p15s=15,25p

g: 2,3h<2h30p

h: 0,2 giờ<20 phút

a.

Do MC, MD là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{DMO}=\widehat{DNO}=90^0\)

\(\Rightarrow\)M và N cùng nhìn OD dưới 1 góc vuông nên DMON nội tiếp

b.

Xét hai tam giác MIA và NIM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MIA}-chung\\\widehat{IMA}=\widehat{INM}\left(\text{cùng chắn MA}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MIA\sim\Delta NIM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{IN}=\dfrac{IA}{MI}\Rightarrow MI^2=IA.IN\)

c.

Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(DM=DN\)

Lại có \(OM=ON=R\)

\(\Rightarrow OD\) là trung trực MN

\(\Rightarrow OD\) vuông góc MN tại H

Xét hai tam giác OHM và OMD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MOH}-chung\\\widehat{OHM}=\widehat{OMD}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta OHM\sim\Delta OMD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OM}=\dfrac{OM}{OD}\Rightarrow OM^2=OH.OD\)

\(\Rightarrow R^2=OH.\left(OH+HD\right)=3.\left(3+5\right)=24\)

\(\Rightarrow R=2\sqrt{6}\)

Chỉ cần giải câu C thôi cũng được ạ

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

b: ta có: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔABC

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

c: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFE~ΔHBC

a.

Đặt \(A=\dfrac{n}{n+1}+\dfrac{3}{n+1}=\dfrac{n+3}{n+1}=\dfrac{n+1+2}{n+1}=1+\dfrac{2}{n+1}\)

A nguyên khi \(\dfrac{2}{n+1}\) nguyên

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

b.

\(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2021.2023}\)

\(2S=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2021.2023}\)

\(2S=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\)

\(2S=1-\dfrac{1}{2023}\)

\(2S=\dfrac{2022}{2023}\)

\(S=\dfrac{1011}{2023}\)

Ta có: DI//AB

=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{IAB}=\widehat{DAI}\)(AI là phân giác của góc DAB)

nên \(\widehat{DIA}=\widehat{DAI}\)

=>DI=DA

Ta có: DI//AB

=>\(\widehat{EIB}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{IBA}=\widehat{EBI}\)(BI là phân giác của góc EBA)

nên \(\widehat{EIB}=\widehat{EBI}\)

=>EB=EI

Ta có: DE=DI+IE

mà DI=DA và EB=EI

nên DE=DA+EB

a: \(\dfrac{8}{x}=\dfrac{-4}{5}\)

=>\(x=\dfrac{8\cdot5}{-4}\)

=>\(x=\dfrac{40}{-4}=-10\)

b: \(\dfrac{5}{8}-3x=\dfrac{7}{16}\)

=>\(3x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{16}=\dfrac{3}{16}\)

=>\(x=\dfrac{1}{16}\)

b/5/8-3x=7/16

         3x=5/8-7/16

         3x=3/16

           x=3/16:3

           x=1/16

a: \(\dfrac{5}{18}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{18}+\dfrac{3}{18}=\dfrac{5+3}{18}=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\)

b: \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-1}{5}:\dfrac{3}{14}\)

\(=\dfrac{-1}{7}\cdot\dfrac{14}{3}=\dfrac{-2}{3}\)

c: Sửa đề: \(\dfrac{4}{11}+\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-8}{23}+\dfrac{7}{11}+\dfrac{-15}{23}\)

\(=\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)+\left(-\dfrac{8}{23}-\dfrac{15}{23}\right)+\dfrac{-2}{5}\)

\(=1-1-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{2}{5}\)

❤\(\dfrac{5}{18}\) +\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{5}{18}\)+\(\dfrac{3}{18}\)=\(\dfrac{4}{9}\)