Với p là số nguyên tố và MỘT trong hai số 8p - 1;8p + 1 là số nguyên tố.
Hỏi số còn lại là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ac=b^2\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(bd=c^2\)
=>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=dk\\b=ck=dk\cdot k=dk^2\\a=bk=dk^3\end{matrix}\right.\)
\(\left(\dfrac{2a+3b-c}{2b+3c-d}\right)^3=\left(\dfrac{2\cdot dk^3+3\cdot dk^2-dk}{2\cdot dk^2+3\cdot dk-d}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{dk\left(2k^2+3k-1\right)}{d\left(2k^2+3k-1\right)}\right)^3=k^3\)
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)
Do đó: \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{2a+3b-c}{2b+3c-d}\right)^3\)
Trung bình cộng số sách của 3 ngăn là 252:3=84(quyển)
Số sách ở ngăn thứ nhất là 84+4=88(quyển)
=>Tổng số sách ở hai ngăn còn lại là 252-88=164(quyển)
Số sách ở ngăn thứ hai nếu chuyển sang ngăn thứ ba 15 quyển là:
(164-8):2=156:2=78(quyển)
=>Số sách ở ngăn thứ hai là 78+15=93(quyển)
Số sách ở ngăn thứ ba là 164-93=71(quyển)
\(\dfrac{-2}{7}\cdot\dfrac{7}{4}+\dfrac{-2}{7}\cdot\dfrac{-3}{4}-2\dfrac{1}{7}\)
\(=\dfrac{-2}{7}\left(\dfrac{7}{4}-\dfrac{3}{4}\right)-\dfrac{15}{7}\)
\(=\dfrac{-2}{7}-\dfrac{15}{7}=\dfrac{-17}{7}\)
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
$(a+36)b.0,84=ab.1,05$
$\Rightarrow b[(a+36).0,84-1,05a]=0$
$\Rightarrow (a+36).0,84-1,05a=0$
$\Rightarrow 30,24=0,21a$
$\Rightarrow a=144$ (m)
Vậy chiều dài mới là: $a+36=144+36=180$ (m)
Tổng số người của tổ là 4+2=6(người)
Độ dài quãng đường tổ làm được trong 2 ngày tiếp theo là:
\(360:4\cdot6=540\left(m\right)\)
a: Chiều cao mảnh đất là \(60\cdot\dfrac{2}{5}=24\left(m\right)\)
Diện tích mảnh ruộng là \(\dfrac{1}{2}\cdot\left(60+40\right)\cdot24=12\cdot100=1200\left(m^2\right)\)
b: Khối lượng thóc thu hoạch được là:
\(1200:10\cdot6=120\cdot6=720\left(kg\right)=0,72\left(tấn\right)\)
a) Chiều cao của mảnh đất hình thằng đó là:
60x2/5=24(m)
Diện tích mảnh ruộng hình thằng đó là:
(60+40)x24:2=1200(m2)
Thửa ruộng đó thu hoạch được số tấn thóc là:
1200:6=200 kg thóc=0,2 (tấn thóc)
Đáp số:a)1200m2
b)0,2 tấn thóc
Bài 2:
a: \(\dfrac{7}{8}+x=\dfrac{3}{5}\)
=>\(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{24-35}{40}=\dfrac{-11}{40}\)
b: \(\dfrac{17}{2}:x=5\)
=>\(x=\dfrac{17}{2}:5\)
=>\(x=\dfrac{17}{2\cdot5}=\dfrac{17}{10}\)
c: \(x-\dfrac{3}{8}=2+\dfrac{1}{4}\)
=>\(x-\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{4}\)
=>\(x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{18}{8}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{21}{8}\)
d: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\left(x-2\right)=\dfrac{1}{5}\)
=>\(\dfrac{3}{5}\left(x-2\right)=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{10}\)
=>\(x-2=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(x=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
Bài 1:
a: \(\dfrac{-3}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{-15}{20}+\dfrac{4}{20}=\dfrac{-15+4}{20}=\dfrac{-11}{20}\)
b: \(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-6}{15}-\dfrac{5}{15}=\dfrac{-6-5}{15}=\dfrac{-11}{15}\)
c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{5}\left(\dfrac{3}{7}-1\right)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{-4}{7}=\dfrac{-8}{35}\)
d: \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4-3}{6}\)
\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}\)
e: \(\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{8}{13}+\dfrac{8}{13}\cdot\dfrac{-5}{12}+\dfrac{8}{13}\)
\(=\dfrac{8}{13}\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{5}{2}+1\right)\)
\(=\dfrac{8}{13}\cdot2=\dfrac{16}{13}\)
f: \(1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)
\(=1+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot10}+\dfrac{1}{10\cdot12}\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{10\cdot12}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{12}=1+\dfrac{5}{24}=\dfrac{29}{24}\)
- Với \(p=3\Rightarrow8p-1=8.3-1=23\) là số nguyên tố và \(8p+1=25\) là hợp số
- Với \(p\ne3\Rightarrow p\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(p=3k+2\)
Với \(p=3k+1\Rightarrow8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9=3\left(8k+3\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số
Với \(p=3k+2\Rightarrow8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+15=3\left(8k+5\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số
Vậy số còn lại luôn là hợp số