a, Theo bài ra ta có : M = N 

hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)

b, Theo bài ra ta có : M + N = 8 

hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)

Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b

Ta có : (a + b).2 = 42

=> a + b = 21 (1)

Lại có : a .b - (a + 2)(b - 2) = 10

=> a.b - (a.b - 2a + 2b - 4) = 10

=> 2a - 2b + 4 = 10

=> 2(a - b) = 6

=> a - b = 3 (2)

Từ (1)(2) => a = 12 ; b = 9

=> Diện tích ban đầu là : 12 x 9 = 108 cm²

Bài ni giải bằng cách lập phương trình mà Xyz :D

Bài làm

Nửa chu vi hình chữ nhật : 42 : 2 = 21(cm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm, x > 0 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật = 21 - x (cm)

Diện tích ban đầu hình chữ nhật = x( 21 - x ) ( cm² )

Tăng chiều dài 2cm giảm chiều rộng 2cm 

=> Chiều dài mới = x + 2 ( cm ) và chiều rộng mới = 19 - x ( cm )

Khi đó diện tích giảm 10cm²

=> Ta có phương trình : x( 21 - x ) - ( x + 2 )( 19 - x ) = 10

<=> 21x - x² - ( 17x - x² + 38 ) = 10

<=> 21x - x² - 17x + x² - 38 = 10

<=> 4x - 38 = 10

<=> 4x = 48

<=> x = 12 ( tm )

=> Diện tích ban đầu = x( 21 - x ) = 12.( 21 - 12 ) = 108cm²

\(\frac{-7x^2+4}{x^3+1}=\frac{5}{x^2-x+1}-\frac{1}{1+x}\)

ĐKXĐ : x ≠ -1

pt <=> \(\frac{-7x^2+4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-7x^2+4-5x-5+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-6x^2-6x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-6x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)

<=> \(\frac{-6x}{x^2-x+1}=0\)

=> -6x = 0 <=> x = 0 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

a, \(\frac{x-2}{3}-\frac{2x-3}{4}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-8}{12}-\frac{6x-9}{12}=\frac{12x-12}{12}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow4x-8-6x+9=12x-12\)

\(\Leftrightarrow-2x+1=12x-12\Leftrightarrow-14x=-13\Leftrightarrow x=\frac{13}{14}\)

c, \(\frac{x-5x}{6}+\frac{1}{3}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-5x}{6}+\frac{2}{6}=\frac{12-6x}{6}\)

Khử mẫu : \(\Rightarrow x-5x+2=12-6x\)

\(\Leftrightarrow-6x+6x=12-2\Leftrightarrow0\ne10\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

 đây nhé

8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+88+888+888+8888+8+8+8+999+9999+9+9+9+9+9+9+9+9=?;3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=?