Lời giải:

$ac=b^2\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}$

$bd=c^2\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; b=ck; c=dk$
Khi đó:

$\frac{a}{d}=\frac{bk}{d}=\frac{ck^2}{d}=\frac{dk^3}{d}=k^3(1)$

Lại có:

$(\frac{2a+3b-c}{2b+3c-d})^3=(\frac{2bk+3b-c}{2ck+3c-d})^3=(\frac{2ck^2+3ck-c}{2dk^2+3dk-d})^3$
$=[\frac{c(2k^2+3k-1)}{d(2k^2+3k-1)}]^3=(\frac{c}{d})^3=(\frac{dk}{d})^3=k^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2023}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2021\cdot2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2022}{2023}=\dfrac{1011}{2023}\)

=1/1.3+1/3.5+1/5.7+......+1/2021.2023

=1/1-1/3+1/3-1/5+....+1/2021-1/2023

=1/1-1/2023

=1-1/2023

=2023/2023-1/2023

=2022/2023

Đáp án là : 2022/2023

(không bít có đúng không nữa :_3)

\(2024\cdot8+7\cdot2024-2023\cdot5\)

\(=2024\left(8+7\right)-2023\cdot5\)

\(=2024\cdot15-2023\cdot5\)

\(=5\left(2024\cdot3-2023\right)=5\cdot4049=20245\)

2024 ×(8+7-5)

=2024 ×10

=20240

\(\dfrac{2}{10}=\dfrac{2:2}{10:2}=\dfrac{1}{5}\)

=>An và Hùng chạy nhanh bằng nhau

Tim cac phan số lớn hơn 4/6 và lớn hơn 9/4 mẫu số là 48

Mỗi người được 4/3 quả táo

\(\sqrt{2022\cdot2024}=\sqrt{\left(2023-1\right)\left(2023+1\right)}\)

\(=\sqrt{2023^2-1}< \sqrt{2023^2}=2023\)

Diện tích xây nhà và làm vườn là \(200\cdot50\%=100\left(m^2\right)\)

Diện tích xây nhà là \(100\left(1-25\%\right)=75\left(m^2\right)\)

Diện tích xây nhà và làm vườn là $200\cdot 50\%=100\left(m^2\right)$

Diện tích xây nhà là $100\left(1-25\%\right)=75\left(m^2\right)$

1,8m=18dm; 0,2m=2dm; 0,4m=4dm

Thể tích khối gỗ là:

\(18\cdot2\cdot4=144\left(dm^3\right)\)

Khối lượng của khối gỗ là:

\(144\cdot0,8=115,2\left(kg\right)\)

9 nha

a

Thời gian mẹ và Lan đi từ nhà đến siêu thị là:

9h35p-8h5p=1h30p

Thời gian mẹ và lLan đi từ nhà đến siu thị là:

     9h35p - 8h5p = 1h30p

                           Đ/S : 1h30p