nhờ các bạn giải giúp mình này mk sẽ k cho

hello bạn =))

a) (5x - 1)(2x + 1) = (5x -1)(x + 3)

<=> (5x - 1)(2x + 1) - (5x -1)(x + 3) = 0

<=> (5x - 1)(2x + 1 - x - 3) = 0

<=> (5x - 1)(x - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,2\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = 0,2 ; x = 2 là nghiệm phương trình

b) x³ - 5x² - 3x + 15 = 0

<=> x²(x - 5) - 3(x - 5) = 0

<=> (x² - 3)(x - 5) = 0

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-5\right)=0\)

<=> \(x-\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x+\sqrt{3}=0\text{ hoặc }x-5=0\)

<=> \(x=\sqrt{3}\text{hoặc }x=-\sqrt{3}\text{hoặc }x=5\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};\sqrt{-3};5\right\}\)là giá trị cần tìm

c) (x - 3)² - (5 - 2x)² = 0

<=> (x - 3 + 5 - 2x)(x - 3 - 5 + 2x) = 0

<=> (-x + 2)(3x - 8) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-x+2=0\\3x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình \(S=\left\{2;\frac{8}{3}\right\}\)

d) x³ + 4x² + 4x = 0

<=> x(x² + 4x + 4) = 0

<=> x(x + 2)² = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x+2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = \(\left\{0;-2\right\}\)

\(\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x-3\right)=12\)

Đặt \(x^2+x-2=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t-1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t-3\right)=0\Leftrightarrow t=4;t=3\)

hay \(x^2+x-6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=2;x=-3\)

\(x^2+x-5\ne0\)tự chứng minh 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 2 } 

Đặt \(a=x^2+x-2\)\(\Rightarrow\)\(a-1=x^2+x-3\)

Ta có: \(a.\left(a-1\right)=12\)

    \(\Leftrightarrow a^2-a-12=0\)

    \(\Leftrightarrow a^2-4a+3a-12=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(a-4\right).\left(a+3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-4=0\\a+3=0\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=4\\a=-3\end{cases}}\)

+ \(a=4\)\(\Rightarrow\)\(x^2+x-2=4\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2+x-6=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2-2x+3x-6=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

+ \(a=-3\)\(\Rightarrow\)\(x^2+x-2=-3\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(x^2+x+1=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)( * )

 Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)\(\Rightarrow\)Đa thức ( * ) ko có giá trị

Vậy ............

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

Đặt \(x^2+x+1=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=12\Leftrightarrow t^2+t-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\ne0\right)=0\)( tự chứng minh )

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=-2\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; -2 }

Đặt \(x^2+5x=t\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-24=0\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+4\right)=0\Leftrightarrow t=6;t=-4\)

hay \(x^2+5x-6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=-6\)

\(x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=-4\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { \(\pm\)1 ; -6 ; -4 }

Ta có: \(\left(x^2+5x\right)^2-2.\left(x^2+5x\right)-24=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)^2-6.\left(x^2+5x\right)+4.\left(x^2+5x\right)-24=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right).\left(x^2+5x-6\right)+4.\left(x^2+5x-6\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right).\left(x^2+5x-6\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4x+4\right).\left(x^2-x+6x-6\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(x+4\right).\left(x-1\right).\left(x+6\right)=0\)

Suy ra: \(x=-1\)hoặc \(x=-4\)hoặc \(x=1\)hoặc \(x=-6\)

Vậy .........

Đặt f(x) = ax³ + x² - x + b

       g(x) = x² + 3x + 2 = ( x + 1 )( x + 2 )

       h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)

f(x) chia hết cho g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)

<=> ax³ + x² - x + b = ( x + 1 )( x + 2 ).h(x) (*)

Với x = -1 => (*) <=> -a + 2 + b = 0 <=> -a + b = -2 (1)

Với x = -2 => (*) <=> -8a + 6 + b = 0 <=> -8a + b = -6 (2)

Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}-a+b=-2\\-8a+b=-6\end{cases}}\)

Giải hệ ta được a = 4/7 ; b = -10/7

Vậy ... 

Đặt \(f\left(x\right)=ax^3+x^2-x+b\)

Ta có :  \(f\left(x\right)⋮\left(x^2+3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+3x+2\right).Q\left(x\right)\)(với \(Q\left(x\right)\)là đa thức .)

\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right).Q\left(x\right)\)

• Với \(x=-1\)

Khi đó : \(f\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow-a+1+1+b=0\)

\(\Rightarrow a-b-2=0\)

\(\Rightarrow a-b=2\left(1\right)\)

• Với \(x=-2\)

Khi đó : \(f\left(-2\right)=-8a+4+2+b=0\)

\(\Rightarrow8a-b-6=0\)

\(\Rightarrow8a-b=6\left(2\right)\)

Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\),vế với vế , ta được :

\(7a=4\)

\(\Rightarrow a=\frac{4}{7}\)

Thay \(a=\frac{4}{7}\)vào \(\left(1\right)\), ta được :

\(b=-\frac{10}{7}\)

Vậy \(a=\frac{4}{7};b=-\frac{10}{7}\)

Ta có : \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^4-x^3+x^2\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\left(1\right)\)

Ta lại có : \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\\x^2+1\ge1>0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)>0\forall x\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\)Vô lí

Vậy PT vô nghiệm

(x² - 5x)² + 10(x² - 5x) + 24 = 0

<=> (x² - 5x)² + 10(x² - 5x) + 25 - 1 = 0

<=> (x² - 5x + 5)² - 1 = 0

<=> (x² - 5x + 4)(x² - 5x + 6) = 0

<=> (x - 1)(x - 4)(x - 2)(x - 3) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x - 4 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 1 hoặc x = 4 hoặc x = 2 hoặc x = 3

Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)là nghiệm phương trình

Đặt x² - 5x = t

pt <=> t² + 10t + 24 = 0

<=> t² + 4t + 6t + 24 = 0

<=> t( t + 4 ) + 6( t + 4 ) = 0

<=> ( t + 4 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x² - 5x + 4 )( x² - 5x + 6 ) = 0

<=> ( x² - x - 4x + 4 )( x² - 2x - 3x + 6 ) = 0

<=> [ x( x - 1 ) - 4( x - 1 ) ][ x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) ] = 0

<=> ( x - 1 )( x - 2 )( x - 3 )( x - 4 ) = 0

<=> x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3 hoặc x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }