Lời giải:

Đặt $A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}$

$3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}$

$=\frac{23-20}{20.23}+\frac{26-23}{23.26}+\frac{29-26}{26.29}+...+\frac{80-77}{77.80}$

$=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}$

$=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}$

$A=\frac{1}{3}(\frac{1}{20}-\frac{1}{80})=\frac{1}{60}-\frac{1}{240}< \frac{1}{60}< \frac{1}{9}$

Ta có:

\(\dfrac{1}{20.23}+\dfrac{1}{23.26}+...+\dfrac{1}{77.80}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{20.23}+\dfrac{3}{23.26}+...+\dfrac{3}{77.80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{80}=\dfrac{1}{80}< \dfrac{1}{9}\) (đpcm)

81

=> 25% của 324 là 81
~~~~~~~~~~~~~~~~
=> 25% của 324 = (25/100) x 324 = 0,25 x 324 = 81

a: Ta có: \(\widehat{BMO}+\widehat{MBO}+\widehat{MOB}=180^0\)

\(\widehat{CON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)

mà \(\widehat{MBO}=\widehat{MON}\left(=60^0\right)\)

nên \(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

Xét ΔBMO và ΔCON có

\(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMO~ΔCON

b: Ta có: ΔBMO~ΔCON

=>\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{CO}\)

mà BO=CO

nên \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)

c: \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)

=>\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)

Xét ΔOMN và ΔBMO có

\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)

\(\widehat{MON}=\widehat{MBO}=60^0\)

Do đó: ΔMON~ΔMBO

=>\(\widehat{OMN}=\widehat{BMO}\)

=>MO là phân giác của góc BMN

   A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A = (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) + (5¹⁰¹ - 5)

4A = 0 + 0 + ... 0 + 5¹⁰¹ - 5

A = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

b; 4.A + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ - 5 + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ = 5ⁿ

    n = 101

 Vậy n = 101

a; 54,75 : 1,5  - (\(x+20,4\)) = 3,8

   36,5 - (\(x\) + 20,4) = 3,8

              \(x\) + 20,4  = 36,5  - 3,8

               \(x\) + 20,4  = 32,7 

               \(x\)             = 32,7 - 20,4

               \(x\)              = 12,3

36,5 - x + 20,4 = 3,8

36,5 - x = 3,8 + 20,4

36,5 - x = 24,2

         x = 36,5 -24,2

         x = 12,3

Chiều rộng HCN: 10:2=5(cm)

Chu vi HCN: (10+5) x 2 = 30(cm)

Đ,số:...

Chiều rộng hình chữ nhật là :

      10 : 2 = 5(cm)

Chu vi hình chữ nhật là 

    (10+5) x 2 = 30 ( cm)

Chúc em học giỏi nha

@Phạm Lê Minh Vương, là sao má???

Lời giải:

Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.

Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.

 3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm) 

Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$

3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm) 

Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$

$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$

$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$

$\Rightarrow a=90$

a.

Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$

7B: $\frac{5a}{15}=30$

7C: $\frac{6a}{15}=36$

b.

Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)

Lời giải:

Gọi số tăm tự thiện của cả 3 lớp là $a$.

Với tỉ lệ chia 5/6/7 ban đầu, tổng số phần là $5+6+7=18$.

 3 lớp nhận lần lượt $\frac{5a}{18}, \frac{6a}{18}, \frac{7a}{18}$ (gói tăm) 

Với tỉ lệ chia 4/5/6 lúc sau, tổng số phần là $4+5+6=15$

3 lớp nhận lần lượt là: $\frac{4a}{15}, \frac{5a}{15}, \frac{6a}{15}$ (gói tăm) 

Như vậy, chỉ có lớp 7C là mua nhiều hơn dự định (\frac{6a}{15}>\frac{7a}{18})$

$\Rightarrow \frac{6a}{15}-\frac{7a}{18}=1$

$\Rightarrow \frac{1}{90}a=1$

$\Rightarrow a=90$

a.

Số gói tăm 3 lớp mua là:
7A: $\frac{4a}{15}=\frac{4.90}{15}=24$

7B: $\frac{5a}{15}=30$

7C: $\frac{6a}{15}=36$

b.

Số tiền 3 lớp đã ủng hộ: $90.5000=450000$ (đồng)

Mấy cái bài dài này ko ai làm hết dzậy

Mặc kệ tui cứ giữ cái bài này

a: 

b: 

c: