tính tổng các phần tử của tập hợp sau {x thuôc z/-10<x<11}
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là câu toán vui mỗi tuần của olm
Em sẽ có đáp án sau vài ngày tới.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để \(10^{28}+8\) ⋮ 72 thì \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
Ta có: \(10^{28}=\overline{10...0}\) (28 số 0) \(\Rightarrow10^{28}+8=\overline{10...8}\)
Tổng các chữ số: \(1+0+...+0+8=9\) ⋮ 9
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}10^{28}⋮8\\8⋮8\end{matrix}\right.\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
⇒ \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
\(\Rightarrow10^{28}+8\) ⋮ 72 (đpcm)
b) Ta có: \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\overline{abcdeg}=ab\cdot10000+cd\cdot100+eg=ab\cdot9999+cd\cdot99+ab+cd+eg=ab\cdot11\cdot109+cd\cdot11\cdot9+\left(ab+cd+eg\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\cdot11\cdot109⋮11\\cd\cdot11\cdot9⋮11\\\left(ab+cd+eg\right)⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
Ta có abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
=>abcdeg = ab.9999 + ab.1 + cd.99 + cd.1+eg
=>abcdeg = ab.11.909 + cd.11.9 + (ab +cd+eg)
=> 11.(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11
Mà đầu bài cho : ab + cd + eg chia hết cho 11
Nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S_2=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+1997+\left(-1999\right)\)
\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)\)
\(S_2=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)
Số lượng số hạng là: \(\left(1999-1\right):2+1=1000\) (số hạng)
Số lượng cặp là: \(1000:2=500\) (cặp)
\(S_2=500\cdot\left(-2\right)\)
\(S_2=-1000\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}-5-5^2-5^3-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(S=5\cdot\left(1+5^3\right)+5^2\cdot\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\cdot\left(1+5^3\right)\)
\(S=\left(1+5^3\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)
\(S=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\) ⋮ 126
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi sau ít nhất số ngày ba bạn lại cùng trực là a(ngày,a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia hết cho 5
a chia hết cho 10
a chia hết cho 8
=>a thuộc BCNN(5,10,8)
Ta có:
5=5
10=2x5
8=2^3
=>BCNN(5,10,8)=2^3X5=40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2002}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2002}\right)\)
\(A=2^{2003}-1\)
Mà: \(2^{2003}=2^{2003}\)
\(\Rightarrow2^{2003}-1< 2^{2003}\)
\(\Rightarrow A< B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3\(x\) - 42 = 3.23
3\(x\) - 42 = 3.8
3\(x\) - 42 = 24
3\(x\) = 24 + 42
3\(x\) = 66
\(x\) = 66: 3
\(x\) = 22
3x - 42 = 3 . 23
3x - 42 = 3 . 8
3x - 42 = 24
3x = 24 + 42
3x = 66
x = 66 : 3
=> x = 22.
\(A=\left\{-9;-8;-7;...;-1;0;1;2;...;8;9;10\right\}\)
Tổng các phần từ của tập hợp này:
(-9+9) + (-8+8) + (-7+7) +...+ (-1+1) + 0 + 10=10