Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3x-7\right)\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(3-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)\left(3-2x\right)=0\)\
\(\left(x+5\right)\left(3x-7-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{-5;2\right\}\)
\(\left(3x-7\right)\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(3-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x+5\right)-\left(x+5\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-7-3+2x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(5x-10\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -5 ; 2 }
\(\frac{6}{x-3}+\frac{x+1}{x+3}+\frac{4}{x^2-9}=1\) ( ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\))
<=> \(\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> 6(x + 3) + (x + 1)(x - 3) = 4
<=> 6x + 18 + x2 - 3x + x - 3 = 4
<=> x2 + 4x - 15 = 4
<=> x2 + 4x - 15 - 4 = 0
<=> x2 + 4x - 19 = 0
<=> (x2 + 2.x.2 + 22) - 23 = 0
<=> \(\left(x+2\right)^2-\left(\sqrt{23}\right)^2=0\)
<=> \(\left(x+2+\sqrt{23}\right)\left(x+2-\sqrt{23}\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2+\sqrt{23}=0\\x+2-\sqrt{23}=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{23}-2\\x=\sqrt{23}-2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-\sqrt{23}-2;\sqrt{23}-2\right\}\)
Nếu cảm thấy không thích nghiệm căn thì cho vô nghiệm :v
Bài 1 :
a, \(A=\frac{4x^2}{4-x^2}+\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{x+2}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)
\(=\frac{4x^2+\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+x^2+4x+4-\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{5x^2+4x+4-x^2+4x-4}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x}{2-x}\)
b, Ta có P = A : B hay \(\frac{4x}{2-x}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}< 0\)
\(\Rightarrow x-3< 0\)do \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x< 3\)
Kết hợp với giả thiết ta có : \(x< 3;x\ne\pm2\)
quên mất, Với P = -1 hay \(\frac{4x^2}{x-3}=-1\Rightarrow4x^2=-x+3\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-3x-3=0\Leftrightarrow4x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy với P = -1 thì x = -1 ; x = 3/4
Bài 2 :
a, \(A=\left(\frac{3-x}{x+3}.\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right):\frac{3x^2}{x+3}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\left(\frac{-3}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b, Ta có : \(x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 1 vào biểu thức trên ta được : \(\frac{-1}{1}=-1\)tương tự với 1
TH2 : ...
c, Ta có : A < -1 hay \(\frac{-1}{x^2}< 1\Leftrightarrow\frac{-1}{x^2}-1< 0\Leftrightarrow\frac{-1-x^2}{x^2}< 0\)
\(\Rightarrow-\left(x^2+1\right)< 0\)do \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2< -1\)( vô lí )
Vậy ko có giá trị x thỏa mãn A < -1
d, Ta có : \(A=\frac{x}{8}\)hay \(-\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}\Rightarrow x^3=-8\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy với A = x/8 thì x = -2
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=a\\x+2=b\end{cases}}\)
pt <=> a2 + 3ab - 4b2 = 0
<=> a2 - ab + 4ab - 4b2 = 0
<=> a( a - b ) + 4b( a - b ) = 0
<=> ( a - b )( a + 4b ) = 0
=> [ ( x - 1 )2 - ( x + 2 ) ][ ( x - 1 )2 + 4( x + 2 ) ] = 0
<=> ( x2 - 3x - 1 )( x2 + 2x + 3 ) = 0
ôi bạn ơi :v pt này nghiệm xấu lắm
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).
\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).
\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).
Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).
\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).
\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).
\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)
Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)
Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)