Cho tam giác ABC có AB>AC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH tại A
a, BA=BH
b, góc DBK= 45 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
23 tháng 2 2016
a) ta có:CA=CB=5cm suy ra tam giác ABC cân tại C suy ra gócA=gócB
xét 2 tam giác vuôngCIA và CIB có
CA=CB=5cm(gt)
gócA=gócB(cmt)
suy ra tam giác CIA= tam giácCIB(CH-GN) suy ra IA=IB(đfcm)
b)theo câu a, ta có:IA=IB=1/2AB=3cm
áp dụng định lí py-ta-go ta có
CI^2=CB^2-IN^2=5^2-3^2=25-9=16
\(CI=\sqrt{16}=4cm\)
c)ta có\(S\Delta AIC=\frac{1}{2}CI.AI=\frac{1}{2}HI.CA\Rightarrow CI.AI=HI.AI\)
4.3=5.HI
HI=12:5=2,4(cm)(1)
Ta có:\(S\Delta CBI=\frac{1}{2}IK.CB=\frac{1}{2}CI.IB\Rightarrow IK.CB=CI.IB\)
IK.5=4.3=12
IK=12:5=2,4(cm)(2)
từ(1)(2) suy ra:2,4cm=2,4cm suy ra IH=IK
d)theo câu a, ta có: tam giácCIA= tam giácCIB suy ra góc HCI= góc KCI
xét 2 tam giác vuông CHI và tam giác CKI có;
góc HCI= góc KCI(cmt)
CI(chung)
suy ra tam giác CHI = tam giác CKI(CH-GN) suy ra CH=CK suy ra tam giác CHK là tam giác cân tại C
ta có:góc CHK=\(\frac{180^o-C}{2}\)
góc HAI=\(\frac{180^o-C}{2}\)
suy ra góc CHK= gócHAI suy ra HK//AB( 2 góc đồng vị)
NT
0