dư lớn nhất là 7

Lời giải:

$S=1+4+(4^2+4^3+4^4)+(4^5+4^6+4^7)+....+(4^{98}+4^{99}+4^{100})$

$=5+4^2(1+4+4^2)+4^5(1+4+4^2)+...+4^{98}(1+4+4^2)$

$=5+(1+4+4^2)(4^2+4^5+....+4^{98})$

$=5+21(4^2+4^5+...+4^{98})$

$\Rightarrow S$ chia $21$ dư $5$

<=> (37-x)3 = 5 (x+13)

<=> 37.3 - 3.x = 5.x +5.13

<=> 111 - 3x = 5x + 65

<=> 5x +3x = 111 - 65

<=> 8x = 46

<=> x = 46/8 = 23/4

Bạn cho cách giải đi Nguyễn Ngọc

a=3 (chac chan luon day cau yen tam di)

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30:

1;2;3;5;7;11;13;17;19;23;29

loại các số 1;2;3;5;7 Vì ko tính đc

=> 4a +11=11=>a=0(loại)

=> 4a+11=13=>a=1/2(loại)

=> 4a+11=17=>a=3/2(loại)

=> 4a+11=19=>a=2

=>4a+11=23=>a=3

=>4a +11=29=.a=9/2(loại)

Vậy a=2 hoặc a=3 thỏa mãn điêù  kiện 4a +11 là số nguyên tố bé hơn 30

gọi  x là số chó 

      36 - x là số gà 

      số chân chó là x4

     số chân gà là 2( 36 - x )

    theo bài ra ta có : 

4x + 2( 26 - x ) = 100

4x + 72- 2x = 100

2x = 100- 72 

2x = 28 

=> x = 14

vậy số chó là 14

số gà là   36 - 14 = 22

 ANH HỌC THCS  có gì ko hiểu thì hỏi lại nha

14 chó 22 gà

24 và 2  (LMAO)

Lời giải:
Đặt $p=a-b; p=c+d$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên tố.

Nếu $a,b$ cùng lẻ thì $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý vì 2 không thể là tổng của hai số nguyên tố khác)

$\Rightarrow a,b$ khác tính chẵn lẻ.

Mà $b< a$ nên $b=2$

Nếu $c,d$ cùng lẻ thì $p=c+d$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý)

Vậy $c,d$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử $c=2$.

Vậy: $p=a-2=d+2$

Lại có:

Nếu $d$ chia 3 dư $1$ thì $p=d+2\vdots 3$

$\Rightarrow p=3\Rightarrow d=1$ (vô lý)

Nếu $d$ chia $3$ dư $2$ thì $a=d+4\vdots 3$

$\Rightarrow a=3\Rightarrow p=3-2=1$ (vô lý)

Do đó $d$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow d=3$

$\Rightarrow p=3+2=5$. $a=3+4=7$ (tm)

Vậy $p=5$.