A=1+1/2+1+1/6+1+1/12+...+1+1/90=

=9+1/2+1/6+1/12+...+1/90

1/2+1/6+1/12+...+1/90=

1/1x2+1/2x3+2/3x4+...+1/9x10=

\(=\dfrac{2-1}{1x2}+\dfrac{3-2}{2x3}+\dfrac{4-3}{3x4}+...+\dfrac{10-9}{9x10}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow A=9+\dfrac{9}{10}=9\dfrac{9}{10}\)

Em check lại đề anh nghĩ phân số mới là 2/5 mới đúng cơ

Bài này có thể thuộc dạng khó nên mình xin phép đặt ẩn:

Gọi số cần trừ cần tìm là \(x\)

Khi đó:

\(\dfrac{31-x}{43-x}=\dfrac{2}{3}\)

Quy đồng mẫu số:

\(\dfrac{31-x}{43-x}=\dfrac{\left(31-x\right)\cdot3}{\left(43-x\right)\cdot3}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\cdot\left(43-x\right)}{3\cdot\left(43-x\right)}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(43-x\right)=\left(31-x\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow86-2x=93-3x\)

\(\Rightarrow86=93-x\)

\(\Rightarrow x=93-86=7\)

Vậy số cần tìm là 7

a, Từ 1-> 9 có số chữ số: (9-1+1) x 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 -> 99 có số chữ số: (99-10+1) x 2= 180 (chữ số)

Từ 100 -> 999 có số chữ số: (999-100+10 x 3= 2700 (chữ số)

Số A có số chữ số là: 9+180+2700= 2889(chữ số)

` @ L I N H `

a, Từ 1-> 9 có số chữ số: (9-1+1) x 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 -> 99 có số chữ số: (99-10+1) x 2= 180 (chữ số)

Từ 100 -> 999 có số chữ số: (999-100+10 x 3= 2700 (chữ số)

Số A có số chữ số là: 9+180+2700= 2889(chữ số)

Số thóc kho A ban đầu nhiều hơn kho B:

50 x 2 - 20 = 80(tấn)

Số thóc ban đầu kho A:

(500+80):2= 290(tấn)

Số thóc kho B ban đầu có:

500-290=210(tấn)

gdgđgdggdgdgdgdgd

Vậy là chữ số tận cùng của A là 5 (vì không thể là 0 do 3 số đầu không có tổng bằng 31 được)

Tổng 3 chữ số đầu là: 31 - 5= 26

26 = 9 + 9 + 8

Vậy số ban đầu có thể là: 998,5 hoặc 989,5 hoặc 899,5

Bài b)

Các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 9 là: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99

Số tự nhiên chia 5 dư 2 có tận cùng là 2 hoặc 7

Vậy ta thấy có 27 và 72 là thoả mãn

Vậy số tự nhiên ab cần tìm là 27 hoặc 72

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB 

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{9}\)S_ABCD

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC 

S_CPN  = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{18}\)S_ABCD

PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

Phân số chỉ diện tích của tứ giác MBPQ là:

1 - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{18}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (S_ABCD)

Diện tích tứ giác MNPQ là:

216 \(\times\) 12 = 108 (cm²)

Đáp số: 108 cm²

57 kg gạo ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{19}{30}\) (số gạo)

Lúc đầu bao gạo nặng số ki-lô-gam là:

57 : \(\dfrac{19}{30}\) = 90 (kg)

Đáp số: 90 kg 

57 kg gạo ứng với phân số là:

1 - $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{30}$ (số gạo)

Lúc đầu bao gạo nặng số ki-lô-gam là:

57 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{19}{30}$ = 90 (kg)

Đáp số: 90 kg 

Giúp mình với ạ. Ai giải đúng mình k cho

Số lớn nhất có ba chữ số mà chữ số hàng đơn vị bằng 2 có dạng:

\(\overline{ab2}\)

Vì số thứ hai bằng \(\dfrac{1}{9}\) số thứ nhất nên số thứ nhất phải chia hết cho 9

\(a+b+2⋮9\) 

⇒ \(a+b\) = 7; 16

Để được số lớn nhất thì \(a\) và \(b\) phải lớn nhất có thể

⇒ \(a+b\) = 16 ⇒ \(a\) = 9; \(b\) = 16 - 9 = 7

Vậy số lớn là: 972

Số bé là: 972 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = \(108\)

Đáp số: số bé là 108

              số lớn là 972