bài 1:

a: O thuộc đoạn AB,CD,OA,OB,OC,OD

b: O là trung điểm của AB

1. a) $O$ thuộc các đoạn thẳng: $AB;CD;OA;OB;OC;OD.$

b) Ta có $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ và $OA=OB=3$ cm nên $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

2. a) Số đo góc $xOy$ bằng $30^{\circ }$.

b) 

a) \(\dfrac{5}{17}-\dfrac{25}{31}+\dfrac{12}{17}+\dfrac{-6}{31}\)

\(=\left(\dfrac{5}{17}+\dfrac{12}{17}\right)+\left(\dfrac{-25}{31}+\dfrac{-6}{31}\right)\)

\(=\dfrac{17}{17}+\dfrac{-31}{31}\)

\(=1+\left(-1\right)=0\)

b) \(\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=\dfrac{17}{8}:\left(\dfrac{27}{8}+\dfrac{22}{8}\right)\)

\(=\dfrac{17}{8}:\dfrac{49}{8}=\dfrac{17}{8}\cdot\dfrac{8}{49}=\dfrac{17}{49}\)

c) \(\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{11}{16}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{5}{16}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}+4\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(\dfrac{16}{16}+4\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\left(1+4\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5=1\)

d) \(\dfrac{5}{6}:25-2+\dfrac{-7}{3}\cdot\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{25}-2+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{1}{30}-\dfrac{6}{3}+\dfrac{-2}{3}\)

\(=\dfrac{1}{30}-\dfrac{8}{3}=\dfrac{1}{30}-\dfrac{80}{30}=\dfrac{-79}{30}\)

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{17}-\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{31}+\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{31}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{17}-\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{31}+\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{31}$

$=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{17}+\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{17}\right)+\left(-\genfrac{}{}{0ex}{}{25}{31}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-6}{31}\right)$

$=1+(-1)$

$=0$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{8}:\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{8}+\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{4}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{8}:\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{27}{8}+\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{8}\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{8}:\genfrac{}{}{0ex}{}{49}{8}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{17}{49}$.

c) $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{16}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{5}{16}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{16}+\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{16}\right)+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}\cdot 1+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}=1.$

d) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}:25-2+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{3}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}:25-2+\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{3}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{2}{7}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}\cdot \genfrac{}{}{0ex}{}{1}{25}-2+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{30}-2+\genfrac{}{}{0ex}{}{-2}{3}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{30}-\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{30}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-20}{30}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{30}-\genfrac{}{}{0ex}{}{60}{30}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-20}{30}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-79}{30}$
 

                 Giải:

3 giờ 30 phút = 3,5 giờ;  2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Cứ 1 giờ đi bằng xe máy đi được: 1 : 3,5  = \(\dfrac{2}{7}\) (Quãng đường AB)

Cứ 1 giờ đi bằng ô tô thì đi được:  1 : 2,5 = \(\dfrac{2}{5}\) (quãng đường AB)

20 km ứng với phân số là: \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{4}{35}\)(Quãng đường AB)

Quãng đường AB dài số ki-lô-mét là:

    20 : \(\dfrac{4}{35}\) = 175 (km)

Đáp số: 175 km

Olm chào con. Với dạng này, con sẽ tìm số thích hợp điền vao chỗ trống con nhé. ví dụ 40 + ... = 42

                                 vậy số thích hợp điền vào chỗ trống là 2

ta có phép tính 40 + 2  = 42

^{em muon hoi bai dien dau >,<,= y a. em khong dien hay lam sao tra loi duoc a}

so sánh à bn

\(\dfrac{15}{24}\) > \(\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{7}{18}< \dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{15}{24}\) > \(\dfrac{7}{18}\)

a: \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{3}x+2\)

=>\(\dfrac{3}{2}x+4x-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x-2=0\)

=>\(\dfrac{11}{3}x-\dfrac{7}{6}=0\)

=>\(\dfrac{11}{3}x=\dfrac{7}{6}\)

=>\(x=\dfrac{7}{6}:\dfrac{11}{3}=\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{3}{11}=\dfrac{7}{22}\)

b: \(\dfrac{2x-6}{4}-\dfrac{19}{38}=\dfrac{6x+9}{3}-5\)

=>\(\dfrac{x-3}{2}-\dfrac{1}{2}=2x+3-5=2x-2\)

=>\(\dfrac{x-4}{2}=2x-2\)

=>2(2x-2)=x-4

=>4x-4=x-4

=>3x=0

=>x=0

c: \(\dfrac{x-4}{5}+\dfrac{3x-2}{10}-x=\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{7x+2}{6}\)

=>\(\dfrac{2\left(x-4\right)+3x-2-10x}{10}=\dfrac{2\left(2x-5\right)-7x-2}{6}\)

=>\(\dfrac{2x-8-7x-2}{5}=\dfrac{4x-10-7x-2}{3}\)

=>\(\dfrac{-5x-10}{5}=\dfrac{-3x-12}{3}\)

=>-x-2=-x-4

=>-2=-4(vô lý)

d: \(\dfrac{x+1}{11}-\dfrac{2x-5}{15}=\dfrac{3x-47}{17}-\dfrac{4x-59}{19}\)

=>\(\left(\dfrac{x+1}{11}-1\right)-\left(\dfrac{2x-5}{15}-1\right)=\left(\dfrac{3x-47}{17}+1\right)-\left(\dfrac{4x-59}{19}+1\right)\)

=>\(\dfrac{x-10}{11}-\dfrac{2x-20}{15}-\dfrac{3x-30}{17}+\dfrac{4x-40}{19}=0\)

=>\(\left(x-10\right)\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{17}+\dfrac{4}{19}\right)=0\)

=>x-10=0

=>x=10

a: -2x-5=-3+4x

=>-2x-4x=-3+5

=>-6x=2

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\)

b: \(2\left(-x+3\right)-3x+4=-4x+10\)

=>\(-2x+6-3x+4=-4x+10\)

=>-5x=-4x

=>x=0

c: \(\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=-2\left(x+5\right)\left(3-x\right)+40\)

=>\(x^2-2x+1+x^2+6x+9=2\left(x+5\right)\left(x-3\right)+40\)

=>\(2x^2+4x+10=2\left(x^2+2x-15\right)+40\)

=>\(2x^2+4x+10=2x^2+4x-30+40\)

=>0x=0(luôn đúng)

d: \(\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)-8x\left(x^2+1\right)=7-8x\)

=>\(8x^3-1-8x^3-8x=7-8x\)

=>-1=7(vô lý)

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

=>AK\(\perp\)MB tại K

Xét tứ giác AIKM có \(\widehat{AIM}=\widehat{AKM}=90^0\)

nên AIKM là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: AIKM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{MIK}=\widehat{MAK}\)

mà \(\widehat{MAK}=\widehat{KBA}\left(=90^0-\widehat{KAB}\right)\)

nên \(\widehat{MIK}=\widehat{KBA}\)

=>\(\widehat{KBO}+\widehat{KIO}=180^0\)

=>KIOB là tứ giác nội tiếp

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=3x-2\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=1 thì \(y=1^2=1\)

Khi x=2 thì \(y=2^2=4\)

Vậy: A(1;1); B(2;4)

b: O(0;0); A(1;1); B(2;4)

\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(OB=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(AB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(4-1\right)^2}=\sqrt{3^2+1}=\sqrt{10}\)

Xét ΔOAB có \(cosOAB=\dfrac{AO^2+AB^2-OB^2}{2\cdot AO\cdot AB}=\dfrac{2+10-20}{2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{10}}=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}\)

=>\(sinOAB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot AB\cdot sinOAB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{10}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=1\)