Cho tam giác ABC góc A = 90 độ. Đường cao AH gọi D là đi điểm đối xứng B qua H
a/ Tam giác ABC ~ tam giác HBA
b/ Từ C kẻ đường vuông góc AD, cắt AD tại E
C/m: AH.CD=CE.AD
c/Tam giác ABC ~ Tam giác EDC và tính S EDC
d/Biết AH cắt CE tại F; FD cắt AC tại K. C/m KD là phân giác góc HKE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
lx - 4l + 3x = 5
lx - 4l = 5 - 3x
=> x - 4 = +- (5 - 3x)
TH1:
x - 4 = 5 - 3x
x + 3x = 5 + 4
4x = 9
=> x = 9/4
TH2:
x - 4 = -5 + 3x
x - 3x = -5 + 4
-2x = -1
=> x =1/2
Vay x = 9/4 hoac 1/2
| x - 4 | + 3x = 5
| x - 4 | + 3x = 5 \(\Leftrightarrow\)x - 4 + 3x = 5 khi x \(\ge\)4
\(\Leftrightarrow\)4x = 9
\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{9}{4}\)
( không thỏa mãn điều kiện x \(\ge\)4 )
| x - 4 | + 3x = 5 \(\Leftrightarrow\)x - 4 + 3x = - 5 khi x < 4
\(\Leftrightarrow\)2x = 1
\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(x\ne0;\pm1\)
\(E>0\Rightarrow\frac{x^2}{x-1}>0\Rightarrow x-1>0\)vì \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
\(E< 1\Rightarrow\frac{x^2}{x-1}< 1\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x-1}< 0\Rightarrow x-1< 0\)vì
\(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)Kết hợp với đk vậy \(x< 1;x\ne0;-1\)
Trả lời:
\(E=\frac{x^2}{x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne\pm1\right)\)
Để E > 0 thì \(\frac{x^2}{x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)( vì x2 > 0 )
\(\Leftrightarrow x>1\)
Vậy để E > 0 thì x > 1
Để E < 1 thì \(\frac{x^2}{x-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\))
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy để E < 1 thì \(x< 1;x\ne0;x\ne\pm1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
Vì E = 0
=> \(\frac{x^2}{x-1}=0\)
=> x2 = 0
<=> x = 0
Vậy x = 0 thì E = 0
Để \(E=0\) thì \(\frac{x^2}{x-1}=0\left(x\ne1\right)\)
\(=>x^2=0\)
\(=>x=0\)
Vậy để\(E=0\)thì\(x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lấy F đối xứng với A qua D.
\(\widehat{BEA}=\widehat{ACB}+\frac{\widehat{ABC}}{2}=54^0;\) \(\widehat{FAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=54^0\)\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{FAE}\)
Xét tứ giác BAEF: AE || BF vì ABFC là hình thoi; \(\widehat{BEA}=\widehat{FAE}\)
Suy ra BAEF là hình thang cân. Do đó \(BE=AF=2AD\)hay \(AD=\frac{BE}{2}.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)
\(=-\left(4x^2-8x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)-\left(x^2+y^2+2xy-6x-6y+9\right)+16\)
\(=-4\left(x-1\right)^2-\left(y-2\right)^2-\left(x+y-3\right)^2+16\le16\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(BB'\perp d\left(gt\right)\)
\(CC'\perp d\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BB'//CC'\)
\(\Rightarrow BB'CC'\)là hình thang.
Kẻ \(MM'\perp d\)
\(\Rightarrow MM'//BB'//CC'\)
Lại có : \(MM'\)là đường trung bình của hình thang \(BB'CC'\)
\(\Rightarrow MM'=\frac{BB'+CC'}{2}\)\(\left(1\right)\)
Xét tam giác vuông \(AA'O\)và tam giác vuông \(MM'O\)
\(\widehat{OA'A}=\widehat{OM'M}\)
\(AO=MO\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOA'}=\widehat{MOM'}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta AA'O=\Delta MM'O\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AA'=MM'\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\)
# Aeri #
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn có nhìn thấy hình ko ?
Mk lấy tại nguồn : https://hoidap247.com/cau-hoi/8214
Có gì bạn vào link trên để tham khảo bài nhé
Trả lời:
Mk gửi link bn nhé:
Phần câu trả lời giống vậy đó :
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cac-duong-phan-giac-cua-cac-goc-ngoai-tai-dinh-a-va-d-cat-nhau-tai-m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^{n-2}\left(x^2-1\right)-x\left(x^{n-1}-x^{n-3}\right)\)
\(=x^{n-2+2}-x^{n-2}-x^{1+n-1}+x^{1+n-3}\)
\(=x^n-x^{n-2}-x^n+x^{n-2}=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, 5x(x+1)-2(3x+1)-(7-x)
= \(5x^2+5x-6x-2-7+x\)-x
=\(5x^2-2x-9\)
c, (2x-3)(3x+5)-(x-1) (6x+2)+3-5x
=\(6x^2+10x-9x-15-6x^2-2+6x+2+3-5x\)
=-10x-12
=5x+6