Tìm tất cả các số tự nhiên \(x\) sao cho \(5^x+12^x\)là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt chiều dài là a, chiều rộng là b.
Chiều dài hơn chiều rộng: 62+9 = 71( m)
<=> a = b + 71.
Theo đề: 2p = 446( m)
hay 2(a + b) = 446
<=> 2( 2a +71) = 446
<=> 4a + 142 = 446
=> a = 76(m)
b = a - 71 = 5( m)
Diện tích hình chữ nhật: S= a.b = 380( m2)
Vậy S = 380 m2
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(92\div2=46\left(m\right)\)
Chiều dài là:
\(\left(46+18\right)\div2=32\left(m\right)\)
Chiều rộng là:
\(46-32=14\left(m\right)\)
b) \(\frac{11}{12}.\frac{31}{32}+\frac{63}{32}.\frac{-11}{12}\)
\(=\frac{11}{12}.\frac{31}{32}+\frac{-63}{32}.\frac{11}{12}\)
\(=\frac{11}{12}.\left(\frac{31}{32}+\frac{-63}{32}\right)\)
\(=\frac{11}{12}.\frac{-32}{32}\)
\(=\frac{11}{12}.\left(-1\right)\)
\(=\frac{-11}{12}\)
11/12.31/32+-63/32.11/12
= 11/12 ( 31/32+ -63/32
= 11/12 . 1
=11/12
Vì là nhân nên bn có thể đổi dấu bt đc nha
No copy*
Vui lòng k cho mik ặ =33
Nửa quãng đường là:
120 : 2 = 60 (km)
thời gian đi nửa quãng đường là:
60 : 60 = 1 (giờ)
thời gian nửa quãng đường còn lại là:
60 : 30 = 2 (giờ)
trung bình vận tốc quãng đường là:
120 : (2+1) = 40 (km/giờ)
Đ/S: 40 km/giờ
Tuổi con gái + tuổi con trai = 18 (*)
Thay tuổi con gái = 1/4 tuổi mẹ và tuổi con trai = 1/5 tuổi mẹ vào (*) ta có:
1/4 tuổi mẹ +1/5 tuổi mẹ = 18
9/20 tuổi mẹ = 18
=> tuổi mẹ = 18:9.20 = 40 (tuổi)
*No copy
Vui lòng k mik ặ =33
a) Sau số giờ thì hai xe gặp nhau là :
356 : (44 + 45) = 4 (giờ)
b) Chỗ đó cách A số km là :
44 x 4 = 176 (km)
Đáp số : a) 4 giờ.
b) 176 km.
Zinc
`Answer:`
Với `A=36` và `x=3` và `z=-6` thì ta được:
\(36=\frac{2}{3}.3^2.y^2.\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow36=\frac{2}{3}.9.y^2.\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2=36:\frac{2}{3}:9:\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2=-1\)
Mà \(y^2\ge0\forall y\Leftrightarrow y\in\varnothing\)
Đặt \(5^x+12^x=y^2\)
Ta có: \(y^2\equiv5^x+12^x\left(mod3\right)\equiv5^x\left(mod3\right)\equiv\left(-1\right)^x\left(mod3\right)\)
mà ta có số chính phương khi chia cho \(3\)chỉ dư \(0\)hoặc \(1\).
Suy ra \(x\)là số chẵn.
Đặt \(x=2k,k\inℕ\).
Ta có: \(5^{2k}+12^{2k}=y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-12^{2k}=5^{2k}\)
\(\Leftrightarrow\left(y-12^k\right)\left(y+12^k\right)=5^{2k}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}y-12^k=5^m\\y+12^k=5^n\end{cases}}\)với \(m+n=2k,m< n\).
suy ra \(2.12^k=5^n-5^m=5^m\left(5^{n-m}-1\right)\)
Ta có: \(2.12^k⋮̸5\Rightarrow5^m\left(5^{n-m}-1\right)⋮̸5\Rightarrow m=0\)
\(2.12^k=5^n-1=5^{2k}-1=25^k-1\)
Với \(k=0\): \(2.12^k=2,25^k-1=-1\)không thỏa mãn.
Với \(k=1\): \(2.12^k=2.12=24,25^k-1=25-1=24\)thỏa mãn.
suy ra \(x=2\).
Với \(k\ge2\): \(25^k-1>24^k-1>24^k=\left(2.12\right)^k>2.12^k\)
Vậy \(2\)là giá trị duy nhất của \(x\)thỏa mãn ycbt.