Đặt \(5^x+12^x=y^2\)

Ta có: \(y^2\equiv5^x+12^x\left(mod3\right)\equiv5^x\left(mod3\right)\equiv\left(-1\right)^x\left(mod3\right)\)

mà ta có số chính phương khi chia cho \(3\)chỉ dư \(0\)hoặc \(1\).

Suy ra \(x\)là số chẵn. 

Đặt \(x=2k,k\inℕ\).

Ta có: \(5^{2k}+12^{2k}=y^2\)

\(\Leftrightarrow y^2-12^{2k}=5^{2k}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-12^k\right)\left(y+12^k\right)=5^{2k}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}y-12^k=5^m\\y+12^k=5^n\end{cases}}\)với \(m+n=2k,m< n\).

suy ra \(2.12^k=5^n-5^m=5^m\left(5^{n-m}-1\right)\)

Ta có: \(2.12^k⋮̸5\Rightarrow5^m\left(5^{n-m}-1\right)⋮̸5\Rightarrow m=0\)

\(2.12^k=5^n-1=5^{2k}-1=25^k-1\)

Với \(k=0\): \(2.12^k=2,25^k-1=-1\)không thỏa mãn. 

Với \(k=1\): \(2.12^k=2.12=24,25^k-1=25-1=24\)thỏa mãn. 

suy ra \(x=2\).

Với \(k\ge2\): \(25^k-1>24^k-1>24^k=\left(2.12\right)^k>2.12^k\)

Vậy \(2\)là giá trị duy nhất của \(x\)thỏa mãn ycbt. 

Đặt chiều dài là a, chiều rộng là b.

Chiều dài hơn chiều rộng: 62+9 = 71( m)

<=> a = b + 71.

Theo đề: 2p = 446( m)

hay 2(a + b) = 446

<=> 2( 2a +71) = 446

<=> 4a + 142 = 446

=> a = 76(m)

b = a - 71 = 5( m)

Diện tích hình chữ nhật: S= a.b = 380( m²)

Vậy S = 380 m²

Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(92\div2=46\left(m\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(46+18\right)\div2=32\left(m\right)\)

Chiều rộng là: 

\(46-32=14\left(m\right)\)

b) \(\frac{11}{12}.\frac{31}{32}+\frac{63}{32}.\frac{-11}{12}\)

\(=\frac{11}{12}.\frac{31}{32}+\frac{-63}{32}.\frac{11}{12}\)

\(=\frac{11}{12}.\left(\frac{31}{32}+\frac{-63}{32}\right)\)

\(=\frac{11}{12}.\frac{-32}{32}\)

\(=\frac{11}{12}.\left(-1\right)\)

\(=\frac{-11}{12}\)

11/12.31/32+-63/32.11/12
= 11/12 ( 31/32+ -63/32 
= 11/12 . 1
=11/12 
Vì là nhân nên bn có thể đổi dấu bt đc nha

No copy*
Vui lòng k cho mik ặ =33

em làm tắt nhé

Nửa quãng đường là:

120 : 2 = 60 (km)

thời gian đi nửa quãng đường là:

60 : 60 = 1 (giờ)

thời gian nửa quãng đường còn lại là:

60 : 30 = 2 (giờ)

trung bình vận tốc quãng đường là:

120 : (2+1) = 40 (km/giờ)

Đ/S: 40 km/giờ

Tuổi con gái + tuổi con trai = 18 (*)
Thay tuổi con gái = 1/4 tuổi mẹ và tuổi con trai = 1/5 tuổi mẹ vào (*) ta có:
1/4 tuổi mẹ +1/5 tuổi mẹ = 18
9/20 tuổi mẹ = 18
=> tuổi mẹ = 18:9.20 = 40 (tuổi)
*No copy
Vui lòng k mik ặ =33

a) Sau số giờ thì hai xe gặp nhau là :

356 : (44 + 45) = 4 (giờ)

b) Chỗ đó cách A số km là :

44 x 4 = 176 (km)

Đáp số : a) 4 giờ.

              b) 176 km.

Zinc

Hổng bít nửa hổi có nhớ

`Answer:`

Với `A=36` và `x=3` và `z=-6` thì ta được:

\(36=\frac{2}{3}.3^2.y^2.\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow36=\frac{2}{3}.9.y^2.\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2=36:\frac{2}{3}:9:\left(-6\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2=-1\)

Mà \(y^2\ge0\forall y\Leftrightarrow y\in\varnothing\)