Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác góc B cắt AC tại D,DH vuông BC(H thuộc BC),trên tia đối tia AB lấy M sao cho MA=HC.Chứng minh rằng H,D,M thẳng hàng

HELP

Cho 2 đa thức :

P(x)= x³ - 3mx + m²

Q(x)= x² +(3m+2)x + m²

Tìm m để P(-1)=Q(2)

Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A giao BC tại D, lấy điểm E bất kì trên AD. Chứng minh: AC-AB>CE-EB. 

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác góc HAC cắt BC tại D. E là một điểm trên cạnh AB sao cho BE=BH. Chứng minh EH song song AD

tim so tu nhien ab sao cho ab² =(a+b)³

Cho tam giác ABC cân có góc B=góc C=40°Đường phân giác của góc B là BD. Trên tia đối của DB lấy điểm I sao cho ID = AD. Chứng minh tam giác IBC cân.

cho 3 số x,y,z biết 

xyz=1 và \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) 

tính P= \(\left(x^{30}-1\right)\left(y^4-1\right)\left(z^{1975}-1\right)\)

cho điểm M thuộc đường thẳng AB. trên cùng nửa mặt phẳng AMB vẽ 2 tam giác đều AMC và BMC. E,F lần lượt là trung điểm của AD và CB. Chứng minh tam giác MEF là tam giác đều 

cho tam giác đều ABC, đường cao AD, H là trực tâm. Lấy điểm M bất kì thuộc BC, E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi I là hình chiếu của AM.

a/ Cmr: EI=DF

b/ Gọi O là giao điểm của DI và EF. Cmr: M, O, H thẳng hàng.