x²+ x   = xy + y +3

            x(x+)   = y(x+1) +3

 x(x+1) - y(x+1)= 3

         (x+1)(x-y)=3.Vì (x+1)(x-y)=3 nên (x+1) và (x-y) thuộc Ư(3)={-3,-1,1,3}. ĐK: x,y thuộc Z

Ta xét các TH:

TH1: x+1=1 và x-y=3. Ta được: x=0 và y= -3       (thỏa mãn ĐK)

TH2: x+1=3 và x-y=1. Ta được: x=2 và y=1         (thỏa mãn ĐK)

Th3: x+1=-1 và x-y=-3 Ta được: x=-2 và y=1      (thỏa mãn ĐK)

Th4: x+1=-3 và x-y=-1.Ta được: x=-4 và y=-3      (thỏa mãn ĐK)

Vậy các cặp {x,y} thỏa mãn : {0,-3} ; {2,1} ; {-2,1} ; {-4;-3}

a² +1/a² + b² + 1/b² = 4 \(\Leftrightarrow\) a² + 1/a² - 2 + b² + 1/b² - 2 = 0 \(\Leftrightarrow\) ( a - 1/a)² + ( b - 1/b)² = 0

\(\Leftrightarrow\) a - 1/a = 0 và b - 1/b = 0 \(\Leftrightarrow\) a = 1 hay a = -1 và b = 1 hay b = - 1

Vậy có các cặp số (a ; b) = (1 ;1) ; ( 1 ; -1) ; (-1 ; 1) ; ( -1 ; -1)

rất cảm ơn vì câu trả lời này

Xét hiệu A - B là ra thôi mà

a/

$xy-2x+y=13$

$\Rightarrow x(y-2)+(y-2)=11$

$\Rightarrow (y-2)(x+1)=11$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $11$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-2=11\Rightarrow x=0; y=13$

TH2: $x+1=-1, y-2=-11\Rightarrow x=-2; y=-9$

TH3: $x+1=11, y-2=1\Rightarrow x=10; y=3$

TH4: $x+1=-11, y-2=-1\Rightarrow x=-12; y=1$

Câu b bạn xem lại đề. $2y$ hay $3y$ vậy bạn?

\(=2x^2-8x+5\)

\(=2\left(x^2-4x+\frac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-3\)

Vậy GTNN là -3 khi x=2

=>  2(x^2-4x+4+1)=2(x-2)^2 +2 

Nhận thấy 2(x-2)^2 > hoặc = 0

ĐTXR khi x=2 ... => Min =2

• luu y n le nha ban!

cho tam giac ABC can tai A trung tuyen AM goi D la diem doi xung cua A qua M va K la trung diem cua MC E la diem doi xung cua Dqua K

a) chung minh tu giac ABCD la hinh thoi

b)chung minh tu giac AMCE la hinh chu nhat

c)AM va BE cat nhau tai I chung minh I la trung diem cua BE

d)chung minh AK,CI,EM dong quy