​Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên BC thỏa mãn \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\). Chứng minh: AD là tia phân giác của góc A

Một người đi từ A -> B với vận tốc trung bình 40 km/h , lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút . Tính quảng đường AB

Cho hình bình hành ABCD.Trên AD,BC lấy M,N lần lượt là trung điểm.AC cắt BM tại P cắt DN tại Q.Chứng minh rằng:

a/ AP=PQ=QC.

b/ MPNQ là hình bình hành.

c/ Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật,hình thoi, hình vuông.

giá trị lớn nhất của 12-3x^2+12x

Tìm gtnn của căn bậc hai (x^2+(y+1)^2)+ căn bậc hai(x^2+(y-3)^2)

x;y là số thực

2x-y=2

Tính diện tích hình thang có 2 đường chéo là 6 và 10, đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy bằng 4

Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Qua C vẽ đường thẳng cắt cạnh AB tại D. Từ B vẽ đường vuông góc CD tại I cắt AC tại E.Chứng minh rằng AD = AE.

Cho A', B', C' lần lượt nằm trên ba cạnh BC, AC, AB (hoặc trên các đường thẳng chứa các cạnh) của tam giác ABC sao cho AA', BB', CC' đồng quy tại O.

Chứng minh rằng : \(\frac{AC'}{BC'}.\frac{BA'}{CA'}.\frac{CB'}{AB'}=1\) (Định lí Xêva).

Chứng minh rằng đường phân giác trong của một tam giác chia hai cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Giải phương trình sau:(x-3)²- (x-2)(x+2)=2.x