e, 

tam giác AIC: K là trực tâm(điểm chung của 2 đường cao)

suy ra: AK là đường cao thứ 3

suy ra: AK luôn đi qua K-trực tâm tam giác AIC

Xét Tam giác HKC vuong tại H có

HK < KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất ) 

Mà BK = KH ( cmt)

=> BK < KC

a) Vì tam giác DEM cân tại D =) DA=DM

Vì EB; MA lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác DEM, cắt nhau tại C nên C là trọng tâm

Suy ra DC cũng là đg trung tuyến của tam giác DM.

 Tam giác DEM cân có DC là trung tuyến(cmt) nên DC cũng là đg phân giác=) ^EDC=^MDC

CMĐC: Tam giác DCM= Tam giác DCE

b) Tam giác ABC có: AC+ CB>AB(1)

Vì tam giác DEM có MA; EB lần lượt là các đg t.t=) A;B lần lượt là trung điểm DE; DM

Suy ra AB=1/2EM và AB//EM (Tính chất đường trung bình)(2)

CMđược: tam giác ADC= tam giác BDC(c-g-c)

=)CA=CB(3)

Từ (1) và (3)=)2AC>AB=)4AB>2AB(4)

Từ (2) và (4)=) EM<4AC

a, Xét tam giác AHE và tam giác ADE:

góc HAE=góc DAE(phân giác AE)

AE(cạnh chung)

góc AHE= góc ADE(=90 độ)

\(\Leftrightarrow\)tam giác AHE = Tam giác ADE(cạnh huyền-góc nhọn)

b, Tam giác AHD:

AH=AD(cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD cân tại A

c, \(\Delta\)vuông DEC:

EC>DE(cạnh huyền>cạnh góc vuông)

mà HE=DE(cặp cạnh tương ứng)

\(\Leftrightarrow\)EC>HE

Đa thức

\(A=\left(x+2\right)\left(x-4\right)=x^2-2x-8\)
 

x²+(x-3)²

=x²+(x-3)(x-3)

=x²+x²-3x-3x-3

=2x²-6x-3

=2x²-4x-2-1-2x

=2(x²-2x-1)-1-2x

=2(x-1)²-2x=1\(\ne0\)

=> Vô nghiệm

giang cần gì làm thế hả bạn?

bạn học rồi, 1 số mũ chẵn thì nó >= 0 với mọi giá trị. Mà x^2 và (x-3)^2 là 2 số dương khác nhau

x^2 + (x-3)^2 chắc chắn >0

=> vô nghiệm