\(\frac{123}{321}\)x \(\frac{321}{123}\)= \(1\)( mình rút gọn phân số nha bạn,rút gọn tử này mẫu kia nhé.)

T mình nha 

Chúc bạn học tốt ~<>

\(\frac{123}{321}\cdot\frac{321}{123}=1\)

Bỏ hết tất cả con số giống nhau rồi làm theo như rút gọn vậy đó

đặt \(ƯCLN_{\left(21n+1;18n+1\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+1⋮d\\18n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(21n+1\right)-\left(18n+1\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow3n⋮d\)\(\Rightarrow21n⋮d\)

mà \(21n+1⋮d\)

\(\Rightarrow21n+1-21n⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

do đó phân số 21n+1/18n+1  tối giản với mọi số tự nhiên n

goi d la ƯCLN(21N+1;18N+1)

TA CÓ 18N+1 CHIA HẾT CHO d

           21N+1 CHIA HẾT CHO d

=> 126N+7 CHIA HẾT CHO d

     126N+6 CHIA HẾT CHO d

=>126N+7-126N-6 CHIA HẾT CHO d 

=>1 CHIA HẾT CHO d

=>d=1

VẬY ƯCLN CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ 1 =>PHÂN SỐ TỐI GIẢN VỚI MỌI N THUỘC N

â) số học sinh trung bình là : 

40 : 100 x 35 = 14 ( hs)

số học sinh còn lại là : 

40 - 14 = 26 ( hs ) 

số học sinh khá là :  

26 : 13 x 8  = 16 ( hs )

số học sinh giỏi là : 

40 -  14 - 16 = 10 (hs)

b) tỉ số phần trăm học sinh khá so với cả lớp là : 

16 x 100 : 40 = 40 (%)

    tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với cả lớp là : 

10 x 100 : 40 = 25 ( %)

đáp số : â)  hs khá 16 hs ; hs gioi 16 hs 

              b) hs khá : 40%  ; học sinh giỏi 25% 

a,  16h/s kha ;10 h/s gioi

b, h/s kha; 40% ;h/s gioi 25%

\(\frac{x}{y}=0\)

k mình nhé

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)

Theo đề , ta có :

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{5}\)

Công thức nè : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{k+1}+\frac{a-y}{b\cdot(k+1)}\)

Mk viết tắt nha

thế còn 1/5;1/2/;1/10

a ) Ta có : 

\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)

\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Do \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

b )  \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Do \(9^n>8^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

Chúc bạn học tốt !!! 

a) 5³⁶ = ( 5³ )¹² = 125¹²   < 1 >

11²⁴ = ( 11² )¹² = 121¹²    < 2 >

Từ < 1 > và < 2 > => 5³⁶ = 125¹² > 121¹² = 11²⁴

=> 5³⁶ > 11²⁴.

Vậy 5³⁶ > 11²⁴.

b) 3²ⁿ = 9ⁿ     < 1 >

2³ⁿ = 8ⁿ     < 2 >

Từ < 1 > và  < 2 > => 3²ⁿ =  9ⁿ > 8ⁿ = 2³ⁿ.

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ.

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ.

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Ta có : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Vậy \(A< 1\)