a) Số trang có một chữ số là: \(9\).

Số trang có hai chữ số là: \(90\).

Số trang có ba chữ số là: \(\left(172-100\right)+1=73\).

Số chữ số cần dùng là: \(1.9+2.90+3.73=408\).

b), c) bạn làm tương tự. 

:))))))))))))    :((((((

a) số nhỏ nhất có hai chữ số là: 10

số lướn nhất có hai chữ số là: 99

số các số hạng có hai chữ số là: (99-10):1+1=90 số hạng

tổng các số có 2 chữ số là: (99+10).90:2=4905

b) số nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000

số liền trước 2013 là: 2012

số các số hạng từ 1000 đến 2012 là; (2012-1000):1+1=1013

tổng các số có 4 chữ số nhỏ hơn 2013 là: (2012+1000).1013:2=1525578

chúc bạn học tốt nha

a) 4905

b)1525578

\(a,2.5.25.4\)                                                                \(b,125.2.8.13\)

\(=\left(2.5\right).\left(25.4\right)\)                                                  \(=\left(125.8\right).\left(2.13\right)\)

\(=10.100\)                                                                 \(=1000.26\)

\(=1000\)                                                                     \(=26000\)

\(c,83.14+27.17+83.13\)                                \(d,72.11+23.72+72.66\)

\(=83.\left(14+13\right)+27.17\)                                \(=72.\left(11+23+66\right)\)

\(=83.27+27.17\)                                                  \(=72.100\)

\(=27.\left(83+17\right)\)                                                    \(=7200\)

\(=27.100\)

\(=2700\)

a) 2x5 x 25x4 = (2x5) x (25x4)

                       = 10 x 100

                       = 1000

b) 125x2x8x13 = (125x8) x 2x13

                         = 1000 x 36

                         = 36000

c) 83x14+27x17+83x13 = 83 x (14+13) + 27 x 17

                                       = 83 x 27 + 27x17

                                       = (83+17) x 27

                                       = 100 x 27

                                       = 2700

d) 72x11 + 23x72 + 72x66 = (11+23+66) x 72

                                           = 100 x 72

                                           = 7200

53.39+47.39-53.21-47.42=0.15

hk tốt!!!

A=15-4/3+|x-5|

ở số trừ mẫu càng nhỏ thì giá trị càng lớn, số bị trừ càng lớn thì thương càng nhỏ

ta có |x-5| nhỏ nhất bằng 0 với x=5

3+|x-5| nhỏ nhất bằng 3 với x=5

=> 4/3+|x-5| lớn nhất bằng 4/3 với x=5

15-4/3+|x-5| nhỏ nhất với x=5

15-4/3=41/3

Vậy GTNN của A=41/3 <=> x=5

câu cuối hình như đề sai, nếu ko phải thì cho mk xin lỗi nha y^10.x^10=(x.y)^10 mà 7776 ko phải là lũy thừa bậc thứ 10 của bất kì số nguyên nào cả, mk thử rồi 2^10=1024 < (x.y)^10 < 3^10=59049 giữa hai số nguyên liền kề làm sao mà đc

15 - 4 / 3 + |x-5| nhỏ nhất 
(=) 4 / 3 + |x-5| lớn nhất
(=) 3+ |x-5| nhỏ nhất
mà 3 + |x-5| >= 3
suy ra A>= 41/3
vậy Min A =41/3 (=) x=0

can gi phai biet cach day 

a,\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

= \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\)

Vì 10<11<12<13<14 \(\Rightarrow\frac{1}{10}>\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}>0\)

\(\Rightarrow x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

b, \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)

\(=\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)

\(=\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)

\(=\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)

\(=\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2004=0\)

\(\Rightarrow x=-2004\)

B=2.(2/1.3+1/3.5+......+2/2010.2012)

B=2.(1/1-1/3+1/3-1/5+........+1/2010-1/2012)

B=2.(1-1/2012)

B=2.2011/2012

B = 4/1×3 + 4/3×5 + 4/5×7 +....+ 4/2010×2012

B = 2( 2/1×3 + 2/3×5 + 2/5×7 +.....+ 2/2010×2012

B = 2( 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7 +....+1/2010-1/2012)

B = 2( 1 - 1/2012 )

B = 2 × 2011/2012

B = 2011/1006

Giả sử x = \(\frac{a}{m}\); y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y

Lời giải:

Theo đề bài ta có x =\(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x =\(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Nhớ t.i.c.k nghe chưa..............CHÚC BẠN HOK TỐT

ta có : a = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2002

=> 2a = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2003

=> 2a-a = (2+2^2 + 2^3 + ... + 2^2003) - ( 1+2+2^2+...+2^2002)

=> a = 2^2003 - 1

Vậy a=b