|x-1|+3x=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy 1 đường thẳng bất kỳ trong 10 đường thẳng để xét, gọi là đường (1).
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (1) thì tất cả các góc tạo bởi 10 đường thẳng của đề bài đều tạo ra các góc < góc bẹt = 180 độ. Mỗi góc này đều có 1 và chỉ 1 góc đối đỉnh nằm ở mặt phẳng bên kia.
Vậy tổng số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt chính là số lượng góc tạo bởi 10 đường thẳng trên nửa mặt phằng bờ là đường thẳng (1). Ta bắt đầu đếm:
Đường thẳng (1) không tạo ra góc nào. Số góc =0
Đường thẳng (2) tạo ra 2 góc với đường thẳng (1). Số góc =0 + 2
Đường thẳng (3) tạo ra với (3-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 2 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2. Tổng số góc là: 0+2+4
Đường thẳng (4) tạo ra với (4-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 3 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4. Tổng số góc là: 0+2+4+6
...
Đường thẳng (10) tạo ra với (10-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 9 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4+...+16 Tổng số góc là: 0+2+4+6+...+16+18.
Vậy, 10 đường thẳng tạo ra: 2*(1+2+3+..+9)=2*(9*10/2) = 90 cặp góc đối đỉnh.
Tổng quát, Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt thì số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: n(n-1) cặp.
Đặt D=0
=> \(x^3-\frac{1}{8}x=0\)
\(x\left(x^2-\frac{1}{8}\right)=0\)
Th1: x=0
Th2: \(x^2-\frac{1}{8}=0\)
\(x^2=\frac{1}{8}\)
\(x=\sqrt{\frac{1}{8}}\)
Vậy x=0 và \(x=\sqrt{\frac{1}{8}}\)là nghiệm của đa thức D
D(x) = x3 - \(\frac{1}{8}x\)= 0 => x3 = \(\frac{1}{8}x\)=> x2 = \(\frac{1}{8}\)=> x = \(\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)hoặc x = \(\frac{-1}{2\sqrt{2}}\)
Trong 1 tam giác tổng 2 cạnh sẽ lớn hơn cạnh còn lại, theo đề cho tam giác ABC cân thì sẽ có hai cạnh bằng nhau và AB = 12 cm , BC = 6 cm do tổng hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại nên số đo cạnh còn lại sẽ là 12 cm ( theo bất đẳng thức tam giác )
Câu 1.
Tìm a,b để \(x^3+ax+b\)chia \(x+1\)dư 7 và chia cho \(x-3\)dư -5.
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2+mx+n\right)+7\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(m+1\right)x^2+\left(m+n\right)x+n+7\mid\forall x\in R\)
Để 2 đa thức này bằng nhau với mọi x thuộc R thì hệ số các bậc phải bằng nhau. Đồng nhất chúng ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+n=a\\n+7=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=-1\\n=a+1\\b=a+1+7\end{cases}\Rightarrow}b=a+8\mid\left(1\right)}\)
\(x^3+ax+b=\left(x-3\right)\left(x^2+px+q\right)-5\mid\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax+b=x^3+\left(p-3\right)x^2+\left(q-3p\right)x-\left(3q+5\right)\mid\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p-3=0\\q-3p=a\\-\left(3q+5\right)=b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}p=3\\q=a+9\\b=-\left(3\left(a+9\right)+5\right)\end{cases}\Rightarrow}b=-3a-32\mid\left(2\right)}\)
\(\hept{\begin{cases}b=a+8\\b=-3a-32\end{cases}\Rightarrow a+8=-3a-32\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-2\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^3-10x-2=\left(x+1\right)\left(x^2-x-9\right)+7\\x^3-10x-2=\left(x-3\right)\left(x^2+3x-1\right)-5\end{cases}\mid\forall x\in R}\)
Em mới học lớp 6 thôi:
TH1: x-1>=0 thì lx-1l=x-1
Ta có: x-1+3x=1
4x-1=1 nên 4x = 1+1=2
x = 2:4 = 0,5
TH2: x-1<0 thì: lx-1l = -(x-1) = -x+1
Ta có:-x+1+3x=1
2x+1=1
2x=1-1=0
x=0
Vậy x = 0 hoặc 0,5
TH1: Nếu |x-1|>=0 =>x>=1
thì x-1+3x=1 <=> x=0,5(loại)
TH2: Nếu |x-1|<0 => x<1
thì -x+1+3x=1 <=> x=0 (tm)
vậy x=0