x^2/6=24/25
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{y}=\frac{17}{13}\Rightarrow\frac{x}{17}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{30}=-\frac{60}{30}=-2\)
\(x=17\cdot\left(-2\right)=-34\)
\(y=13\cdot\left(-2\right)=-26\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
3x=2y => 21x=14y
7y=5x => 14y=10z
=> 21x=14y=10z
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{21}}=\frac{y}{\frac{1}{14}}=\frac{z}{\frac{1}{10}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{21}-\frac{1}{14}+\frac{1}{10}}=\frac{32}{\frac{10-15+21}{210}}=32\cdot\frac{210}{16}=420\)
\(x=\frac{1}{21}\cdot420=20\)
\(y=\frac{1}{14}\cdot420=30\)
\(z=\frac{1}{10}\cdot420=42\).
b)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{-z+3}{-4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11;\)\(\frac{y-2}{3}=5\Rightarrow y=17;\)\(\frac{z-3}{4}=5\Rightarrow z=23.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-15}=\frac{28}{z-21}\Leftrightarrow\frac{10}{x-30}=\frac{5}{y-15}=\frac{7}{z-21}\)
Nghịch đảo lại ta có:
\(\Leftrightarrow\frac{x-30}{10}=\frac{y-15}{5}=\frac{z-21}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{10}-3=\frac{y}{5}-3=\frac{z}{7}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=P\)\(\Rightarrow x=10P;y=5P;z=7P\)(1)
Mà xyz = 22400 =>\(10P\cdot5P\cdot7P=22400\Rightarrow P^3=64\Rightarrow P=4\)
Từ (1) : \(x=10\cdot4=40;y=5\cdot4=20;z=7\cdot4=28.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
aaps dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{c+d+b}\)
\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=>đpcm
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn xem thử nhé!!
chứng minh bài này có nhiều cách
sau đây là một cách khá đơn giản (theo mình)
xét trong △ABC có H,O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
gọi M là trung điểm của BC
kẻ đường kính BK của (O)
=>tam giác KCB = 90⁰
=>KC⊥BC
H là trực tâm của △ABC
=>AH⊥BC
=>AH//KC
tương tự AK//HC
=>AHCK là hình bình hành
=>AH=KC
△BKC có O,M là trung điểm BK,BC
=>OM là đường trung bình của △
=>OM=KC/2
=>OM=AH/2
gọi G là giao điểm AM và HO
△AHG ∽ △MOG (gg)
=>AH/OM=AG/GM
hay AG/GM=2
AM là trung tuyến của △ABC
=> G là trọng tâm △ABC
=> trong một tam giác trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng
đúng thì t i c k nhé!! 45465465767568
Ẹc ẹc mới học xong thi bay hết chữ rùi bạn ơi. Bài này hồi mình có giải trong vbt toán để mk lật xem lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta lấy vế trái nhân vs -1
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{-a}{-b}\)
vậy a/b = -a/-b
ta lại có: \(\frac{-a}{b}=\frac{-a.\left(-1\right)}{b.\left(-1\right)}=\frac{a}{-b}\)
vậy -a/b = a/-b
t i c k nhé!! 5756756845745756
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a là hai tia phân giác ở góc trong đỉnh B và C còn câu b là hai tia phân giác của góc ngoài đỉnh B và C cơ mà. Hai cái đó khác nhau hoàn toàn.
tại sao ở câu a hai tia p/g trong tại đỉnh B và C đã cắt nhau tại O rồi thì cầu b sao lại cắt nhau dc nữa ?
\(x^2=\frac{144}{25}=\left(\frac{12}{5}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{5}\\x=-\frac{12}{5}\end{cases}}\)