a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

AC=AK

nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)

EC=EK

=>E nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực củaCK

=>AE\(\perp\)CK

b: Xét ΔABC vuông tại C có \(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=30^0\)

AE là phân giác của góc CAB

=>\(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=30^0\)

Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔEAB cân tại E

ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

c: Ta có: EB=EA

mà EA>AC(ΔEAC vuông tại C)

nên EB>AC

d: Xét ΔMAB có

AD,BC là các đường cao

AD cắt BC tạiE

Do đó: E là trực tâm của ΔMAB

=>ME\(\perp\)AB

mà EK\(\perp\)AB

và ME,EK có điểm chung là E

nên M,E,K thẳng hàng

=>AC,BD,KE đồng quy

a: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot15=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABM và ΔCEM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=ME

Do đó: ΔMAB=ΔMCE

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BA//CE

d: Xét ΔNBF và ΔNAC có

\(\widehat{NBF}=\widehat{NAC}\)(BF//AC)

NB=NA

\(\widehat{BNF}=\widehat{ANC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNBF=ΔNAC

=>NF=NC

Xét ΔNAF và ΔNBC có

NA=NB

\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NF=NC

Do đó: ΔNAF=ΔNBC

=>AF=BC

ΔNAF=ΔNBC

=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

Xét ΔMAE và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MB

Do đó: ΔMAE=ΔMCB

=>AE=CB

ΔMAE=ΔMCB

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF(=BC)

nên A là trung điểm của EF

\(\dfrac{1\times3\times5\times39}{3\times19\times5\times3\times3}=\dfrac{39}{57}\)

Đề bài đang lặp lại đúng ko em phải là: 0,2 tạ và 40kg

Đổi: 0,2 tạ= 20kg

Tỉ số phần trăm của: 0,2 tạ và 40 kg là 20: 40= 0.5= 50%

Hiệu hai số là:

4 x 2  = 8

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số chẵn bé là:

(2006 - 8) : 2  = 999 

Không có số nào thỏa mãn đề bài. 

Vì giữa chúng có 4 số chẵn nên có 5 làn khoảng cách ( 1 khoảng cách = 2)

hiệu hai số là

5 x 2 = 10

số bé là

(2006 -10) : 2 = 998

số lớn là 

998 + 10 = 1008

a:

  b:

  c:

Cửa hàng đã bán số kg gạo là:

240 x 5/6 = 200 kg

Cửa hàng còn lại số kg gạo là:

240 - 200 = 40 kg

Đ/S:40 kg