gọi số đó là x ta có pt :

10x + 1 = 3 . ( 100000 + x ) => x = 42857

Có góc B là 180 - 30 - 75 = 75^o

Góc DAB  = BÂC : 3 = 25^o

Xét tâm giác ABD có:

Góc A + góc B + góc D =180 độ

25 độ + 75 độ + góc ADB = 180 độ

ADB = 80 độ

(Tự vẽ hình)

Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 180^o (định lí tống 3 góc của 1 tam giác)

=> 75^o + góc B + 30^o = 180^o

=> góc B = 75^o

Có góc BAD = 1/3 góc BAC = 1/3 . 75^o

=> góc BAD = 25^o

Xét tam giác ADB có: góc ADB + góc BAD + góc ABD = 180^o (Định lí tổng 3 goác của 1 tam giác)

=> Góc ADB + 25^o + 75^o = 180^o

=> Góc ADB = 80^o

      (x+1)(x+3)<0

<=>         \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

     hoặc   \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+3>0\end{cases}}\)

<=>          \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< -3\end{cases}}\) (loại)

      hoặc    \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>-3\end{cases}}\)

<=>   -3<x<-1

Để cho (x+1)(x+3)< 0

Thì:(x+1) và (x+3) phải trái dau.(tức là 1 bên là số âm và 1 bên là số dương)

Nên x ko là số nguyên dương.( vì cả 2 số cùng dương)

Và x < -4.( vì cả 2 số cùng âm)

Do đó x= -1 hoặc -2 hoac -3

với x=-1 ta có:       (-1+1)(-1+3)=0.2=0       (ko thỏa mãn điều kiện )

với x=-2 ta có:       (-2+1)(-2+3)=-1.1=-1       (thỏa mãn điều kiện )

với x=-3 ta có:       (-3+1)(-3+3)=-2.0=0      (ko thỏa mãn điều kiện ) 

Vậy x=-2

a) f(x) = 4x⁴ - 31x³ = 4x² +15;

b)f(1) = -8 ; f(-1) = 54.

Gọi số học sinh khối 6 ; 7 ; 8 lần lượt là a ; b; c \(\left(0< a;b;c;a>60;hs\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{13}=\frac{b}{10}=\frac{c}{12}\)

Mà khối 7 ít hơn khối 6 là 60 em nên a - b = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{13}=\frac{b}{10}==\frac{a-b}{13-10}=\frac{60}{3}=20\)

\(\Rightarrow\frac{a}{13}=\frac{b}{10}=\frac{c}{12}=20\)

\(\frac{a}{13}=20\Rightarrow a=260\)

\(\frac{b}{10}=20\Rightarrow b=200\)

\(\frac{c}{12}=20\Rightarrow c=240\)

goi so hs khoi 6; 7;8 lan luot la x;y;z  (hs ; x ; y ;z thuoc N*)

theo bai ta co :

x/13=y/10=z/12 va x-y+z=60=x-y+z/13-10+12= 60/15=4

ap dung

x/13=4                     =52

y/10=4                      =40

z/12=4                     48

kl 

vay so hs khoi 6 la 52 em 

so hs khoi 7 la 40 em 

so hs khoi 8 la 48 em

a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

b) \(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5}\\x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=\frac{4}{5}\\x=-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=0\end{cases}}\)

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Mình sửa lại là \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) nha!

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

a) ( 12x (2+4-6) ) : (2+4+...+12+14)

= (12 x0) : (2+4+...+12+14)

= 0x (2+4+...+12+14)

= 0 ( vì 0 nhân bát cứ số nào cững bằng 0)

b) ( 1+3+5+7+9+11+13+15) : (32x2)

=   ( 1+15)+ (3+13)+ (5+11)+(7+9) :(32x2)

=    16 x 4: 64 

= 64: 64=1

c) (24x (6+4) ) : (49-24x2)

= (24x 10) : (49-48)

= 240: 1= 240