Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số )

Số mới là cba

Ta có :

abc - cba = 792

( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a ) = 792

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 792

99a - 99c = 792

99 . ( a - c ) = 792

a - c = 792 : 99

a - c = 8

Do a, c là chữ số nên ta tìm được 2 cặp giá trị

a = 8 ; c = 0 và a = 9 ; c = 1 và b là chữ số bất kì

Vậy các số cần tìm là 800 ; 810 ; ... ; 901 ; 911 ; ... ; 991

Mn xong trước và k cho mình nha

Gọi số cần tìm là abc.  \(\left(a,b,c\le9,\right)a\ne0\)

Theo đề bài ta có:

 abc - 792 = cba

100a + 10b + c - 729 = 100c + 10b + a

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 792

99a - 99c = 792

\(\Rightarrow\)99.( a - c ) = 792

\(\Rightarrow\)a - c = 792 : 99

\(\Rightarrow\)a - c = 8

\(\Rightarrow\)a = 8 + c

\(\Rightarrow\)a = 9, c = 1

b nhận được mọi giá trị: 109, 119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189, 199

Vì \(x\in N\)và \(x< 4\Rightarrow x\in\left\{0,1,2,3,\right\}\)

các sô chính phương nhỏ hơn 300 là: 4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289

a) \(\left(x-7\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\2x-8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}\)

b) \(\left(x-1\right)^6=\left(x-1\right)^8\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

\(\left(x-7\right)\left(2x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\2x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy \(x=7\) hoặc \(x=4\)

\(\left(x-1\right)^6=\left(x-1\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^8-\left(x-1\right)^6=0\)

\(\left(x-1\right)^6.\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^6=0\) hoặc \(\left(x-1\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)                \(\left(x-1\right)^2=\left(\pm1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)                          \(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x=1;x=2;x=0\)

Ta có:

\(\frac{1}{12}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{13}>\frac{1}{20}\)

\(\frac{1}{14}>\frac{1}{20}\)

......

\(\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}\)\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)

                                                                                                                   \(=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}>\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}>\frac{1}{3}\)

Có vô số cặp x;y nhé

\(n+S\left(n\right)=2018\)

\(\Rightarrow n\le2018\)\(\Rightarrow\)n có dạng 19ab hoặc 20ab

 TH1: n có dạng 19ab

n + S(n) = 19ab + 1 + 9 +  a + b

              = 1900 + 10a + b + 10 + a + b

              = 1910 + 11a + 2b = 2018

\(\Rightarrow11a+2b=108\)

\(\Rightarrow a⋮2\)và \(b< 10\)( loại )

TH2: n có dạng 20ab

n + S(n) = 20ab + 2 + 0 + a + b

              = 2000 + 10a + b + 2 + a + b

             = 2002 + 11a + 2b

\(\Rightarrow11a+2b=16\)

\(\Rightarrow a⋮2\)\(\Rightarrow a=0\)và \(b=8\)

Vậy số cần tìm là 2008

\(4^{21}=\left(2^2\right)^{21}\)\(=2^{42}\)

\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)

Vì \(2^{42}=2^{42}\)

\(\Rightarrow4^{21}=64^7\)

\(4^{21}=\left(2^2\right)^{21}=2^{42}\)

\(64^7=\left(2^6\right)^7=2^{42}\)

Vậy \(4^{21}=64^7\)