8. Viết phân số \(\dfrac{5}{8}\) thành tổng của hai phân số tối giản khác nhau (viết hai cách khác nhau).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi độ dài quãng đường lên dốc là $a$ (km), quãng đường xuống dốc là $b$ km, quãng đường bằng là $c$ km
Độ dài quãng đường $AB$ là: $a+b+c$ (km)
Thời gian đi: $\frac{a}{3}+\frac{b}{6}+\frac{c}{4}$ (giờ)
Thời gian về: $\frac{c}{4}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}$ (giờ)
Tổng thời gian đi lẫn về:
$\frac{a}{3}+\frac{b}{6}+\frac{c}{4}+\frac{c}{4}+\frac{b}{3}+\frac{c}{6}=5$
$a\times (\frac{1}{3}+\frac{1}{6})+b\times (\frac{1}{6}+\frac{1}{3})+c\times (\frac{1}{4}+\frac{1}{4})=5$
$a\times \frac{1}{2}+b\times \frac{1}{2}+c\times \frac{1}{2}=5$
$\frac{1}{2}\times (a+b+c)=5$
$a+b+c=5:\frac{1}{2}=10$ (km)
Vậy độ dài quãng đường AB là $10$ km.
Xe máy đi từ A đến B mất:
9 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 15 phút
Đổi: 2 giờ 15 phút = \(\dfrac{9}{4}\) giờ
Vận tốc của xe máy là:
\(100:\dfrac{9}{4}=\dfrac{400}{9}\left(km/h\right)\)
Vận tốc của ô tô là:
\(\dfrac{400}{9}:60\%=\dfrac{2000}{27}\left(km/h\right)\)
ĐS: ...
Lời giải:
$S=(2-\frac{1}{4})+(2-\frac{1}{9})+(2-\frac{1}{16})+...+(2-\frac{1}{400})$
$=(2+2+2+....+2)-(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{400})$
$=2.19-(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{20^2})$
$> 38-(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{19.20})$
$=38-(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20})$
$=38-(1-\frac{1}{20})=37+\frac{1}{20}> 37$
Ta có đpcm.
\(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{2}{3}\) x (\(\dfrac{5}{4}+\dfrac{4}{5}\))
Vậy phân số tối giản cần điền vào chỗ... là \(\dfrac{2}{3}\)
A = \(\dfrac{18n+6}{21n+7}\) (n \(\in\) N)
A = \(\dfrac{6.\left(3n+1\right)}{7.\left(3n+1\right)}\)
Vì (3n + 1) ⋮ (3n + 1) ∀ n \(\in\) N
Vậy A = \(\dfrac{18n+6}{21n+7}\) có thể rút gọn được với mọi giá trị của n là số tự nhiên
\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{3}{8}\)