x-y=9=>x=y+9,thay x=y+9 vào B ta có:

\(B=\frac{4\left(y+9\right)-9}{3\left(y+9\right)+y}-\frac{4y+9}{3y+\left(y+9\right)}\)

\(=\frac{4y+36-9}{3y+27+y}-\frac{4y+9}{4y+9}=\frac{4y+27}{4y+27}-\frac{4y+9}{4y+9}=1-1=0\)

Vậy B=0

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}=\frac{a+b-\left(a-b\right)}{a+c-\left(a-c\right)}=\frac{2b}{2c}=\frac{b}{c}\)  \(=>b=c\)

Thay vào P,ta có:

\(P=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}=\frac{10c^2+9c^2+c^2}{2c^2+c^2+2c^2}=4\)

B=(1/5-1/5) + (-3/7+3/7) + (5/9-5/9) + (-2/11+2/11) + (7/13-7/13) - 9/16

  =     0       +       0       +      0      +         0         +      0         -  9/16

  =-9/16

\(B=\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}-\frac{9}{16}-\frac{7}{13}+\frac{2}{11}-\frac{5}{9}+\frac{3}{7}-\frac{1}{5}\)

\(B=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{5}{9}\right)-\left(\frac{2}{11}-\frac{2}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}-\frac{7}{13}\right)-\frac{9}{16}\)

\(B=0-0+0-0+0-\frac{9}{16}\)

\(B=0-\frac{9}{16}\)

\(B=-\frac{9}{16}\)

Bài này rất dễ sai dấu

Ủng hộ mk nha ^_-

\(A=\frac{8-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)

A có thể đạt giá trị âm ; dương và bằng 0; nên giá trị nhỏ nhất của A là âm.

Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{x-3}\) nhỏ nhất 

\(\Rightarrow x-3\)đạt giá trị âm lớn nhất

=> x -3 = -1 

=> x = 2

\(A_{min}=\frac{8-2}{2-3}=-6\) tại x = 2

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
x/(y+z+t) = y/(x+z+t)=z/(x+y+t)=t/(y+z+x)= (x+y+z+t)/3(x+y+z+t)=1/3 
=> 3x = y+z+t 
3y= x+z+t 
3z= x+y+t 
3t= x+y+z 
Cộng các đẳng thức trên vế theo vế ta suy ra: 
x+y+z+t = 0 
=> x+ y=-(z+t) ; y+z=-(x+t); z+t=-(x+y); t+x=-(z+y) 
Thế vào P ta được: P = -(z+t)/(z+t) -(t+x)/(t+x) - (x+y)/(x+y) - (z+y)/(z+y) = -4

sao lại là 3 hả bạn ?

Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111

               (100 chữ số 1)        (50 chữ số 2)

                 =1111...1111 x (1000...0001 - 2)

               (50 chữ số 1)      (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)

                 =1111...1111 x 9999...9999

             (50 chữ số 1)     (50 chữ số 9)

                =1111...1111 x 9 x 1111...1111

                (50 chữ số 1)        (50 chữ số 1)

                =(1111...1111)^2 x 3^2

                =(1111...1111 x 3)^2

Vậy hiệu A-B là một số chính phương

A=2-4+8-16+....-2^2016

A=-2+-8+....-2^2016

A=-2^1+-2^3+....+-2^2015

Do từng lũy thừa của các số hạng trong A đều là số âm,hơn nữa các số mũ đề lẻ nên chắc chắn là âm.

Vì tổng của các số âm luôn bằng số âm nên A sẽ là số âm và bé hơn 1.

Vậy A<1

Chúc em học tốt^^

2A= 2²-2³+2⁴-...-2²⁰¹⁷

3A=2-2²⁰¹⁷

A= \(\frac{2-2^{2017}}{3}< 1\)