Số học sinh tốt là :

\(120\times\dfrac{30}{100}=36\left(hs\right)\)

Số học sinh mức khá và đạt còn lại là :

\(120-36=84\left(hs\right)\)

Số học sinh khá là :

\(84\times\dfrac{3}{4}=63\left(hs\right)\)

Số học sinh đạt là :

\(84-36=21\left(hs\right)\)

Vậy ...

Số học sinh xếp loại tốt:

\(120\cdot30\%=36\left(hs\right)\)

Số học sinh còn lại:

\(120-36=84\left(hs\right)\)

Số học sinh xếp loại khá :

\(\dfrac{3}{4}\cdot84=63\left(hs\right)\)

Số học sinh xếp loại đạt là:

\(84-63=21\left(hs\right)\)

Số sách ngăn thứ hai luôn không đổi.

99 quyển ứng với: \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{1}{20}\) (số sách ngăn thứ hai)

Số sách ngăn thứ hai lúc đầu là: 99 : \(\dfrac{1}{20}\)=1980 (quyển)

Số sách ngăn thứ nhất lúc đầu là: 1980\(\times\)\(\dfrac{1}{4}=\)495 (quyển)

Kết luận....

\(D=\left\{x\in N|3k+1,k\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\right\}\)

Gọi số học sinh mỗi lớp lần lượt là: \(x;y;z\)

theo bài ra ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{3+4+5}\) = \(\dfrac{180}{12}\) = 15

\(x=15.3=45\);  \(y=15.4=60\); \(z=15.5\) = 75

Số học sinh của mỗi lớp lần lượt là:  45; 60; 75

Lớp ít HS nhất:

180: (3+4+5) x 3 = 45

Lớp nhiều HS nhất là:

45: 3 x 4 = 75 

Lớp còn lại cso số HS:

180 - (45 + 75) = 60

Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên hiệu số tuổi hai cha con luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi cha hiện nay bằng: 5:(5-1) = \(\dfrac{5}{4}\) (hiệu số tuổi hai cha con)

Tuổi cha cách đây 4 năm bằng: 9:(9-1) = \(\dfrac{9}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

4 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{9}{8}\) = \(\dfrac{1}{8}\)(hiệu số tuổi hai cha con)

Hiệu số tuổi hai cha con là: 4 : \(\dfrac{1}{8}\) = 32 (tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 32 \(\times\) \(\dfrac{5}{4}\) = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi cha hiện nay 40 tuổi

40 tuổi

Lời giải:

Sau khi bán được 1/3 số trứng ngày 1 thì số trứng còn lại là $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ số trứng ban đầu.

Số trứng bán ngày 2 chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}\times 60\text{%}=\frac{2}{5}$ 

16 quả trứng còn lại chiếm số phần tổng số trứng là:

$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$

Lúc đầu rổ có: $16:\frac{4}{15}=60$ (quả)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Phần bánh mà Vân đã ăn một mình là: \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{2}{24}\)

Phần bánh mà  Vân đã ăn chung với anh Vinh là: \(\dfrac{1}{12}\) : 2  = \(\dfrac{1}{24}\)

Tổng số phần bánh mà Vân đã ăn là: \(\dfrac{2}{24}\)  + \(\dfrac{1}{24}\) = \(\dfrac{1}{8}\) (cái bánh pizza)

Đáp số: \(\dfrac{1}{8}\) cái bánh pizza

Số điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

30 - 5 = 25

+ Xét 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

cứ 1 điểm sẽ tạo với 25 điểm còn lại 25 - 1 (đường thẳng)

Với 25 điểm sẽ tạo được: (25 - 1).25 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, nên thực tế số đường là: (25-1).25:2 = 300 (đường thẳng)

+Xét 5 điểm thẳng hàng ta có:

qua 5 điểm thẳng hàng ta có duy nhất 1 đường thẳng

+ Xét 25 điểm nằm ngoài đường thẳng với 5 điểm nằm trên đường thẳng ta có:

Cứ 1 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm năm trên đường thẳng 5 đường thẳng.

Với 25 điểm nằm ngoài đường thẳng sẽ tạo với 5 điểm trên đường thẳng số đường thẳng là:

                       5 \(\times\) 25 = 125 (đường thẳng)

Vậy với 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là:

               300 + 1 + 125 = 426 (đường thăng)

Kết luận:...