1/ A=n(n+1)+1; n(n+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn => n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

2/ 87ab chía hết cho 9 => 8+7+a+b=15+a+b chia hết cho 9 => a+b={3; 12}

Bài toán đã dưa về dạng tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng. TBanj tự làm nốt nhé

Ta có : A = \(31n^3+11n\)\(=31n^3-n+12n\)\(=n.31\left(n^2-1\right)+12n\)\(=31.n\left(n-1\right).\left(n+1\right)+12n\)

Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp 

nên (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> (n-1).n.(n+1).31 chia hết cho 6

Và 12n chia hết cho 6             

 =>31 (n-1).n.(n+1) + 12n  chia hết cho 6

vậy A chia hết cho 6

xy + 5 + y = 4

=> xy + y = 4 - 5

=> y(x + 1) = -1

=> y và x + 1 thuộc Ư(-1) = {-1; 1}

ta có bảng :

vậy_

\(\frac{18}{5}-\frac{10}{7}\)

\(=\frac{76}{35}\)

\(\frac{42}{11}+\frac{57}{11}\)

\(=9\)

\(\frac{21}{20}.\frac{17}{49}\)

\(=\frac{51}{140}\)

\(\frac{16}{3}+\frac{2}{5}\)

\(=\frac{86}{15}\)

vì x.(x+3)=0

suy ra 

x=0 hoặc x+3=0

suy ra x=0 hoặc x=-3

vậy x=-3 :0

x . x + 3 trái dấu

Ta có: \(x\left(x+3\right)=x+x-3=3>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x+3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow0< x< 3\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

Gọi số cần tìm là x. 
Từ dữ kiện chia 29 dư 5, ta có : x = 29k + 5 
Từ dữ kiện chia 31 dư 28, ta có : x = 31m + 28 
Từ đó suy ra : 
29k + 5 = 31m + 28 
<=> 29k - 31m = 23 
<=> k = (23 + 31m)/29 
Vậy 23 + 31m phải chia hết cho 29 => 23+31m là bội của 29 
Giờ thì bạn lấy máy tính ra bấm thôi. Khả năng bài này có nhiều đáp án. Chỉ lấy 1 đáp án là được rồi. 
Có gì sai chỉ bảo nhé

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

xy=5x+5y

<=> xy-5x-5y=0

<=> x(y-5)-5y+25=25

<=> (x-5)(y-5)=25=-1.-25=-25.-1=1.25.25.1

+) (x-5)(y-5)=-1.-25=> x=4,y=-20

+) (x-5)(y-5)=-25.-1=> x=-20,y=4

+) (x-5)(y-5)=1.25=>x=6,y=30

+) (x-5)(y-5)=25.1=>x=30,y=6

Vậy có 4 cặp (x,y) E {(4;-20),(-20;4),(6;30),(30;6)}

Những ng` t i c k 

sai là những ng` ngu si đần độn nhất về môn toán 

dell bt thì cút oke

dell bt lm thì ăn l** mẹ mi đi oke

\(3^{2018}\left(3^{20}:\left(3^8\cdot3^{11}\right)+2\cdot3\right)=3^{2018}\left(3^{20}:3^{19}+2\cdot3\right)\)

\(=3^{2018}\left(3+2\cdot3\right)=3^{2018}\cdot9=3^{2018}\cdot3^2\)

\(=3^{2020}\)

3^3=9

\(3^3=3.3.3=27\)

Cái này dễ mà bn !