Tham khảo:

Câu 5 ạ - Hoc24

Ta có:

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+2=3\left(phần\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(288:3=96\)

Giá trị của y là:

\(96×1=96\)

Giá trị của z là:

\(96×2=192\)

Đáp số: y: \(96\)

             z: \(192\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(f\left(4\right)=a.4^2+b.4+c=16a+4b+c\)

\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

\(f\left(4\right)-f\left(-2\right)=\left(16a+4b+c\right)-\left(4a-2b+c\right)=12a+6b\)

\(=6\left(2a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(4\right)=f\left(-2\right)\)

\(f\left(4\right)+2f\left(-2\right)=\left(16a+4b+c\right)+2\left(4a-2b+c\right)=24a+3c=3\left(8a+c\right)\ne0\)

Suy ra \(f\left(4\right)=f\left(-2\right)\ne0\)suy ra đpcm. 

`Answer:`

a. `2+3x=20`

`<=>3x=20-2`

`<=>3x=18`

`<=>x=18:3`

`<=>x=6`

b. `3x+7=3-x`

`<=>3+x+7=3`

`<=>4x+7=3`

`<=>4x=3-7`

`<=>4x=-4`

`<=>x=-1`

c. `2x^3-8x=0`

`<=>2x.(x^2-4)=0`

`<=>2x.(x-2).(x+2)=0`

`<=>2x=0` hoặc `x-2=0` hoặc `x+2=0`

`<=>x=0` hoặc `x=2` hoặc `x=-2`

`Answer:`

a. \(A=\left(\frac{1}{2}xy^2\right)\left(4xy^3\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2}.4\right).\left(x.x\right).\left(y^2.y^3\right)\)

\(=2x^2y^5\)

b. Thay `x=-1` và `y=2` vào đơn thức `A`, ta được

`A=2.(-1)^2 .2^5=2.1.32=2.32=64`

1.A

2.B

3.C

4.B

Kiểm tra lại mẫu số của 3 phân thức

Mẫu số của \(b+1\ne c+2,a+2.\)

Xem lại đề bạn

\(\dfrac{a^2}{b+1}+\dfrac{b^2}{c+1}+\dfrac{c^2}{a+1}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=\dfrac{9^2}{9+3}=\dfrac{27}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=3\)

Chứng minh BĐT \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\) với \(\left(a,b,c>0\right)\)

Trước hết ta cm \(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2b+y^2a}{ab}\ge\frac{x^2+y^2+2xy}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2b+y^2a\right)\left(a+b\right)\ge ab\left(x^2+y^2+2xy\right)\)(vì tất cả các tử số và mẫu số đều dương)

\(\Leftrightarrow x^2ab+y^2ab+x^2b^2+y^2a^2\ge abx^2+aby^2+2abxy\)\(\Leftrightarrow x^2b^2-2abxy+y^2a^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(xb-ya\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Vậy BĐT được cm 

Để có đpcm thì ta chỉ cần áp dụng 2 lần BĐT ta vừa chứng minh xong:

\(\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{a+b}+\frac{z^2}{c}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)

hello minh la ciin