Bài 1

a) \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{110}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)

\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

b) ko rõ đề 

c) \(\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+....+\frac{2}{97\cdot99}=\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99}\)

d) \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^8}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^7}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^7}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^8}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^8}=\frac{255}{256}\)

a)  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{110}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

b)  \(2+\frac{4}{6}+\frac{1}{3}+....+\frac{4}{99.100}\)

\(=\frac{4}{2}+\frac{4}{6}+\frac{4}{12}+....+\frac{4}{99.100}\)

\(=\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{99.100}\)

\(=4\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=4\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{99}{25}\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{2187}\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow\)\(3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(\Rightarrow\)\(3S-S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(2S=1-\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow\)\(S=\frac{1-\frac{1}{3^7}}{2}\)

\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)

\(3S=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^6}\)

\(3S-S=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^6}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)

\(2S=1-\frac{1}{3^7}\)

\(S=\frac{1-\frac{1}{3^7}}{2}\)

\(9^5.25^4+15^8.22:3^{12}.125^4-15^{10}\)

\(=\text{23066015625}+\text{56383593750l:531441.\text{244140625-576650390625}}\) 

Bạn bít làm k

abab=11.ab chia hết cho 11 => 11 là ước của số có dạng abab

A, 9¹⁰ -4/9¹⁰- 5

= (9-4/9)¹⁰- 5

= 77/9¹⁰ - 5

9¹⁰ - 2/9¹⁰ - 3

=( 9-2/9 )¹⁰ - 3

= 79/9¹⁰ -3

vì 77/9

a) Ta có: \(1-\frac{9^{10}-4}{9^{10}-5}=\frac{-1}{9^{10}-5}\)

                \(1-\frac{9^{10}-2}{9^{10}-3}=\frac{-1}{9^{10}-3}\)

Vì     \(\frac{-1}{9^{10}-5}< \frac{-1}{9^{10}-3}\Rightarrow1-\frac{9^{10}-4}{9^{10}-5}< 1-\frac{9^{10}-2}{9^{10}-3}\)

\(\Rightarrow\frac{9^{10}-4}{9^{10}-5}>\frac{9^{10}-2}{9^{10}-3}\).

b) Ta có:    \(1-\frac{2.7^{10}-1}{7^{10}}=\frac{7^{10}+1}{7^{10}}\)

                  \(1-\frac{2.7^{10}+1}{7^{10}+1}=\frac{7^{10}}{7^{10}+1}\)

Vì   \(\frac{7^{10}+1}{7^{10}}>\frac{7^{10}}{7^{10}+1}\Rightarrow1-\frac{2.7^{10}-1}{7^{10}}>1-\frac{2.7^{10}+1}{7^{10}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2.7^{10}-1}{7^{10}}< \frac{2.7^{10}+1}{7^{10}+1}\)

4³ x 4 = 256 # 49

(27 x 3) ² = 6561 # 243

- ) (x-4)⁵ = 32 = 2⁵

=> x  -  4= 2 => x = 6

-) x¹⁰ = x

=> x¹⁰ - x = 0

x.(x⁹ -1 ) = 0

=> x = 0

x⁹ -1 = 0 => x⁹ = 1 => x = 1

KL: x = 0 hoặc x = 1

c) (x-4)⁵=32

=> (x-4)⁵=2⁵

=> x-4=2

=> x=6

d) x¹⁰=x

=> x¹⁰-x=0

=>x(x⁹-1)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\Rightarrow x^9=1^9\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

nhớ k cho mik nha ! câu 1 và 2 mik ko hiểu

a) 3^x = 3³.3⁵ = 3⁸

=> x = 8

b) 2^x.2 = 2²²

2^x+1 = 22

=> x + 1 = 22

x = 21

c) (7x-11)³ = 2⁵.5² + 200 = 800 + 200 = 1 000 = 10³

=> 7x -11 = 10

7x = 21

x = 3

d) 6^x = 36² = (6²)² = 6⁴

=> x = 4

e) 64.4^x = 49

4^x = 49/64

f) (21-1)³ = 20³ ( xem lại đề)

h) 64.4^x.2 = 45

4^x.128 = 45

4^x = 45/128

\(B\left(4\right)=\left\{-8;-4;0;4;8;12;16;20;.....\right\}\)

Tổng các bội của 4 từ 12 đến 100 là :

\(12+16+20+24+...+96+100\)

\(=\left(100+12\right)\times23:2\)

\(=112\times23:2\)

\(=2576:2\)

\(=1288\)

B(4) từ 12->100={12;16;20;...;92;96;100}

Tập hợp trên có số số hạng là: (100-12):4+1=23 (số hạng)

Gọi tập hợp trên là A, ta có:

A=12+16+20+...+92+96+100

  =100+96+92+...+20+16+12

2A=112+112+112+...+112+112+112

mà có tất cả 23 số hạng 

=>2A=112.23=2576

=>A=2576:2=1288

Vậy tổng tất cả các bội của 4 từ 12 đến 100 là 1288.