Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn diều kiện a+b+c+d=4. Tìm \(P=3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+4abcd\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = 62 - 2.4 = 28
a4 + b4 = (a2 + b2)2 - 2a2b2 = 282 - 2.42 = 752
\(x+1+\left(x+1\right)^3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1>0\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 }
Để n2 - 7 là bội của n + 3
=> n2 - 7 \(⋮\)n + 3
= n2 - 9 + 2 \(⋮\)n + 3
=> (n - 3)(n + 3) + 2 \(⋮\)n + 3
Vì (n - 3)(n + 3) \(⋮\)n + 3
=> 2 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\inƯ\left(2\right)\)
=> n + 3 \(\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
=> n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)thì n2 - 7 là bội của n + 3
(x - 3)(x2 + x + 1) = (x - 3)2
<=> (x - 3)(x2 + x + 1) - (x - 3)2 = 0
<=> (x - 3)(x2 + x + 1 - x + 3) = 0
<=> (x - 3)(x2 + 4) = 0
<=> x - 3 = 0 (Vì \(x^2+4\ge4>0\forall x\))
<=> x = 3
Vậy x =3 là nghiệm phương trình
\(\left(x-3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+1-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(TM\right)\\x^2=-4\left(L\right)\end{cases}}}\)
#H
\(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(4x^2-1-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(4x^2-1-4x^2+8x-4=0\)
\(8x-5=0\)
\(x=\frac{5}{8}\)