Lời giải:

$0,2\times 3,4+5\times 6,6+2,5\times 4$

$=0,68+33+10=0,68+43=43,68$

Lời giải:

a. Xét tứ giác $AHBC$ có $\widehat{BHC}=\widehat{BAC}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $AHBC$ là tứ giác nội tiếp.

b.

Do $AHBC$ là tứ giác nội tiếp nên:

$\widehat{EHA}=\widehat{ACB}=45^0$ (do $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$)

c.

Xét tam giác $EAH$ và $EBC$ có:

$\widehat{E}$ chung

$\widehat{EHA}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle EAH\sim \triangle EBC$ (g.g)

d.

Xét tứ giác $ADHE$ có tổng hai góc đối $\widehat{EHD}+\widehat{DAE}=90^0+90^0=180^0$

$\Rightarrow ADHE$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow \widehat{EDA}=\widehat{EHA}=45^0$

Tam giác $EDA$ có $\widehat{A}=90^0$ và $\widehat{D}=45^0$ nên $EDA$ là tam giác vuông cân tại $A$

$\Rightarrow AD=AE$

a. Ta có ∠HAB = ∠HCB (cùng chắn cung HB) và ∠HBA = ∠HCA (cùng chắn cung HA). Do đó, tứ giác AHBC nội tiếp.

b. Góc AHE = 90° - ∠AEB = 90° - ∠ACB = ∠ABC = 45° (vì tam giác ABC vuông cân tại A).

c. Ta có ∠EHA = ∠EBC (cùng chắn cung EB) và ∠EAH = ∠EBA = ∠EBC (vì tam giác ABC vuông cân tại A). Do đó, tam giác EAH và EBC đồng dạng.

d. Vì tam giác EAH và EBC đồng dạng nên EA/EB = AH/BC. Nhưng AH = BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A) nên EA = EB. Mà AB = AE + EB = 2EA. Do đó, AD = AB/2 = EA = AE.

Olm chào em, cảm ơn em đã phản hồi tới olm,Olm đã check lại câu mà em báo, kết quả vẫn tích được đáp án em nhé.

thể tích bể HLP: \(0,8\times0,8\times0,8=0,512\) (đơn vị thể tích) 

số lít nước có trong bể: \(0,512\times\dfrac{75}{100}=0,384\) (đơn vị thể tích) 

nếu đơn vị đầu bài cho không phải dm thì bạn đổi đơn vị thể tích đầu bài cho thành dm3 nhé 

0,8 là theo đơn vị gì hả bạn?

Hình bạn tự vẽ nhé

a,Xét tam giác BAD và tam giác EDA:

AD chung

ABD=AED=90 độ( tam giác ABC vuông tại B, DE vuông góc AC)

BAD=CAD(AD là tia phân giác)

Suy ra tam giác BAD= tam giác EDA(cạnh huyền - góc nhọn)

b, Vì tam giác BAD= tam giác EDA (cmt)

Suy ra: AB=AE(2 cạnh tương ứng)

Suy ra A thuộc trung trực BE ₁

Vì tam giác BAD = tam giác EDA(CMA)

Suy ra:BD=DE

Suy ra: D thuộc trung trực BE ₂ 

Từ 1 và 2 

Suy ra AD là đường trung trực BE

c,AB=AE(cmt) ₃

BK=EC(gt) ₄

AB+BK=AK ₅

AE+EC=AC ₆

Từ 3,4,5,6

Suya ra AK =AC

Suy ra tam giác AKC cân tại A ₇

Mà AD là tia phân giác  ₈

_{Từ 7 và 8}

Suy ra AD là đg cao tam giác AKC

Xét tam giác AKC có:

Đg cao CB( tam giác ABC vuông tại B)

Đg cao AD (cmt)

Mà AD cắt CB tại D

Suy ra D là trực tâm tam giác AKC ₉

Suy ra KE là đg cao còn lại ₁₀ 

Từ 9,10

Suy ra D thuộc KE

Suy ra K,D,E thg hàng

\(\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{44}{20}-\dfrac{15}{20}=\dfrac{29}{20}\)

\(\dfrac{11}{5}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{29}{20}\)

a;   7²⁰⁰⁶ 

A = (7⁴)⁵⁰¹.7²

A = (\(\overline{..1}\))⁵⁰¹.49

A = \(\overline{..9}\)

b; 

B = 87³² 

B = (87⁴)⁸

B = (\(\overline{..1}\))⁸

B = \(\overline{..1}\)

Lời giải:

$\frac{11}{3}\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{5})< x< \frac{12}{7}\times (\frac{1}{2}+\frac{2}{3})$

$\frac{11}{3}\times \frac{3}{10}< x< \frac{12}{7}\times \frac{7}{6}$

$\frac{11}{10}< x< 2$

$1,1< x< 2$

Nếu $x$ là số tự nhiên thì không tồn tại $x$ thỏa mãn.

\(\dfrac{11}{3}x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}\right)< x< \dfrac{12}{7}x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{11}{3}x\left(\dfrac{5}{10}-\dfrac{2}{10}\right)< x< \dfrac{12}{7}x\left(\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}\right)=\dfrac{11}{3}x\dfrac{3}{10}< x< \dfrac{12}{7}x\dfrac{7}{6}=11x\dfrac{1}{10}< x< 12x\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{10}< x< 2\)

= > x  > \(\dfrac{11}{10}< 2\)

a: Gọi O là trung điểm của AC

=>O là tâm đường tròn đường kính AC

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>BC\(\perp\)AB tại B

Xét (O) có

ΔADC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔADC vuông tại D

=>AD\(\perp\)DC tại D

Xét ΔAEF có

FB,ED là các đường cao

FB cắt ED tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔAEF

=>AC\(\perp\)EF

b: Xét ΔDFC vuông tại D và ΔDEA vuông tại D có

\(\widehat{DFC}=\widehat{DEA}\left(=90^0-\widehat{BAD}\right)\)

Do đó;ΔDFC~ΔDEA

=>\(\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{DC}{DA}\)

=>\(DF\cdot DA=DC\cdot DE\)

c: Xét tứ giác BDFE có \(\widehat{EDF}=\widehat{EBF}=90^0\)

nên BDFE là tứ giác nội tiếp

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn với đường kính AC có các tính chất sau:

a. EF vuông góc với AC: Điều này có thể được suy ra từ tính chất của tứ giác nội tiếp, trong đó tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.

b. DA . DF = DC . DE: Đây là một tính chất của tứ giác nội tiếp, nơi tích của độ dài hai cạnh không liên tiếp bằng nhau.

c. Tứ giác BDFE nội tiếp: Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp, trong đó tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°

Lời giải:

$\frac{7,25\times 4\times 12,56:0,5\times 2}{2\times 1,45:0,25\times 10\times 3,14}$

$=\frac{7,25\times 4\times 12,56\times 2\times 2}{2\times 1,45\times 4\times 10\times 3,14}$

$=\frac{7,25\times 4\times 12,56\times 2\times 2}{2\times 14,5\times 4\times 3,14}$

$=\frac{7,25\times 4\times 12,56\times 2\times 2}{2\times 2\times 7,25\times 4\times 3,14}$

$=\frac{12,56}{3,14}=4$