Mọi người ơi giúp mình với, mình cần gấp lắm ạ
GTNN của x2 -3x-5
Mọi người ơi giúp mình với ạaaa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD
⇒ AB ⊥ DM
⇒ ∠AED∠AED=90 độ
Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN
⇒ AC ⊥ DN ⇒ góc AFD = 90độ
Màgóc FAE = 90độ
Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)
b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật ⇒ DE // AC; DF // AB
Trong ∆ ABC ta có: DB = DC (gt)
DE // AC
Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình tam giác); DF// AB
Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác ADBM : AE = EB (chứng minh trên)
ED = EM (vì AB là trung trực DM)
Suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
AB ⊥ DM
Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc)
Xét tứ giác ADCN:
AF = FC (chứng minh trên)
DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)
Suy ra: Tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
AC ⊥ DN
Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)
c. Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD
hay AM // BC và AM = AD (1)
Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN
hay AN // BC và AN = AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM trung với AN hay M, A, N thẳng hàng
Và AM = AN nên A là trung điểm của MN
Vậy điểm M và điểm N đối xứng với nhau qua điểm A
d. Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF
Ta có: AE = 1212 AB; AF =1212AC
nên AE = AF AB = AC
Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.Mình lấy trên h:>
1) a) Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> AD = BD = AE = CE (*)
=> Tam giác ADE cân tại A \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^{\text{o}}\\\widehat{ADE}=\widehat{AED}\end{cases}}\)
=> \(\widehat{ADE}=\frac{180^{\text{o}}-\widehat{A}}{2}\)(1)
Tương tự với tam giác ABC cân tại A ta được \(\widehat{ABC}=\frac{180^{\text{o}}-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
=> DE//BC (3)
b) Từ (3) ; (*) => BDEC hình thang cân
Answer:
Bài 1:
a) Tam giác DEF:
MD = ME (M là trung điểm DE)
DN = NF (N là trung điểm DF)
=> MN là đường trung bình của tam giác DEF
=> MN // EF
=> MNFE là hình thang
b) Theo phần a), MN là đường trung bình của tam giác DEF
\(\Rightarrow MN=\frac{EF}{2}\Rightarrow MN=\frac{20}{2}=10cm\)
Thực hiện phép chia đa thức ta có:
\(x^3+ax-4=\left(x^2+2x+2\right)\left(x-2\right)+\left(a+2\right)x\)
Để đa thức \(x^3+ax-4\)chia hết cho đa thức \(x^2+2x+2\)thì \(a+2=0\Leftrightarrow a=-2\).
Đáp án : A. 3.
Giải thích :
\(\frac{x^2y^2}{7x^3y^4}=\frac{1}{7xy^2}=\frac{3}{21xy^2}\)
#Y/n
đặt phép chia
để x^3+2x^2-3x+a\(⋮\)x-2 ta có: a+10=0=>a=0-10=>a=-10
Vậy a=-10
Đặt `f(x)=x^3+2x^2-3x+a,g(x)=x-2`
Áp dụng định lí Bezout ta được :
`f(2)=2^3+2.2^2-3.2+a=10+a`
Để `f(x)\vdots g(x)`
`=>10+a=0`
`=>a=-10`
Vậy `a=-10`
a) Vì: ^ACM=90 độ (t/gABC _|_ tại C)
^INC=90 độ (IN _|_ AC tại N)
^IMC=90 độ (IM_|_ BC tại M)
=> CMIN là hcn
b) Vì H đối xứng với I qua N
=>N là trung điểm vs HI
Mà I là trug điểm AB (gt)
Do đó: NI là đg trung bình của t/gABC
=>NI//CM
=>HI//CM (1)
hoặc cm hcn cho easy
CMNI là hcn (cm câu a)
=>NI//CM
=>HN//CM (1)
Mặt khác CMNI là hcn (cm câu a)
Do đó: NI=CM
Mà NI=HN ( M và I đối xứng nhau qua N)
=>HN=CM (2)
Từ (1) và (2) => CHNM là hbh (đpcm) (t/chất // và = nhau)
Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18
Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị
Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5 ok nha bạn
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha