^{Định lý Pythagoras là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.}

trong 1 tam giác vuông,bình phương cạnh huyền = tổng bình phương 2 cạnh góc vuông

VD: Tam giác ABC vuông tại A:AB^2 +AC^2=BC^2

Đặt \(x^{1003}=a;y^{1003}=b;1003=c\). Khi đó điều kiện đã cho 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a^2+b^2=2c\end{matrix}\right.\)

Ta có \(a^2+b^2=2c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=2c+2ab\) \(\Leftrightarrow c^2-2c=2ab\) \(\Leftrightarrow ab=\dfrac{c^2-2c}{2}\)

Từ đó \(x^{3009}+y^{3009}=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\) \(=c\left(2c-\dfrac{c^2-2c}{2}\right)\) \(=\dfrac{6c^2-c^3}{2}\) \(=\dfrac{6.1003^2-1003^3}{2}=-501495486,5\)

(mình tính đúng luôn nhé)

e cảm ơn

bác mua số gạo nếp là:

350 : 100 x 40 = 140(kg)

Bác mua số kg gạo tẻ là:

350 - 140 = 210 (kg)

Đáp số : 210 kg

= 35.(34+56+75+45) 

= 35. 210

= 7350

hình như sai rồi, bạn đọc kĩ đề đi =)

b. \(2x=\dfrac{-1}{5}\)

\(x=-0,25\)

d. \(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{x+1}{16}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=32\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\sqrt{2}\\x+1=-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\sqrt{2}-1\\x=-4\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

Cách để hai cốc bằng nhau là: đổ 100ml từ cốc đựng thứ nhất sang cốc thứ 2. Khi ấy ta có

Số ml còn lại trong cốc thứ nhất là: 400-100= 300 ml 

Số ml của cốc thứ hai sau khi chuyển từ cốc thứ nhất sang 100ml là: 

200 + 100 = 300 ml 

Vậy 2 cốc nước đã bằng nhau

Lấy cốc 400ml đổ vào cốc 200ml là ra

Tổng số tuổi của 2 mẹ con hiện nay là :     32 + 8 + 8 = 48 ( tuoi )

Tuổi con cách đây 8 năm là :     32 : ( 7 + 1 ) = 4 ( tuoi )

Tuổi con hiện nay là :     4 + 8 = 12 ( tuoi )

 Tuổi mẹ hiện nay là :

     48 - 12 = 36 ( tuổi )

 Mẹ hơn con số tuổi là :  

       36 - 12 = 24 ( tuổi )

 Số tuổi của con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là :

        24 : ( 2 - 1 ) = 24 ( tuổii )

Vậy sau số năm nữa là :

     24 - 12 = 12 ( năm )

                          Đ/s:...

Có số học sinh xếp thành vòng tròn là:

20x2=40(học sinh)

lớp học có số học sinh là:

40+2=42(học sinh)

đáp số:42 học sinh