\(\text{Ta có: }\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-......-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-\frac{1}{1024}\)

\(=\frac{1023}{1024}\)

1023/1024

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\left[c+d\ne0\right]\)

\(\left[a+b\right]\left[a+d\right]=\left[b+c\right]\left[c+d\right]\)

\(a^2+ad+ab+bd=bc+bd+c^2+cd\)

\(a^2+ad+ab=bc+c^2+cd\)

\(a^2+ad+ab-bc-c^2-cd=0\)

\(\left[a+c\right]\left[a-c\right]+d\left[a-c\right]+b\left[a-c\right]=0\)

\(\left[a-c\right]\left[a+b+c+d\right]=0\)

\(\orbr{\begin{cases}a-c=0\\a+b+c+d=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=c\\a+b+c+d=0\end{cases}}\)

Ta có 5⁸⁹¹=(2.2.1,25)⁸⁹¹=2⁸⁹¹.2⁸⁹¹.(1,25)⁸⁹¹=2¹⁷⁸².(1,25)⁸⁹¹

2²⁰¹⁴=2¹⁷⁸².2²³²

Đến đây cần so sánh 2²³² và (1,25)⁸⁹¹

Có 2²³²=(1,6)²³².(1,25)²³²

(1,25)⁸⁹¹=(1,25)²³².(1,25)⁶⁵⁹

Ta phải so sánh (1,6)²³² và (1,25)⁶⁵⁹

(1,6)²³²=(1,28)²³².(1,25)²³²

(1,25)⁶⁵⁹=(1,25)²³².(1,25)⁴²⁷

Phân tích tiếp

(1,28)²³²=(1,25)²³².(1,024)²³²

(1,25)⁴²⁷=(1,25)²³².(1,25)¹⁹⁵

Ta xét \(\frac{\left(1,024\right)^{232}}{\left(1,25\right)^{195}}=\frac{\left[\left(1,024\right)^2\right]^{116}}{\left(1,25\right)^{195}}=\frac{\left(1,048576\right)^{116}}{\left(1,25\right)^{195}}< 1\)

=>(1,25)¹⁹⁵>(1,024)²³²

Cứ suy ra ngược lên ta có 5⁸⁹¹>2²⁰¹⁴. Bài này tớ phân tích hơi nhiều, thử nghĩ xem còn cách khác ko

A = 222222222222222.55555555 = 1.2345679e+22.

b)\(\frac{1}{330}< \frac{1}{225}\)vi day la truong hop cung tu

c)\(\frac{1}{3^{11}}=\frac{1}{177147}\)

\(\frac{1}{7^{14}}=1,474441139_{X10}^{12}\)

nen \(\frac{1}{3^{11}}< \frac{1}{7^{14}}\)vi day cung la truong hop cung tu

\(nha^{ }\)

trung bình cộng của 3 số chính là số thứ 2

số thứ 3 là :

42 + 1 = 43

số thứ nhất là :

42 - 1 = 41

đs : 41 , 42 và 43

Thiếu đề