<=> (x-7)^x+11 - (x-7)^x+1 = 0 ( chuyển vế cho thành đẳng thức rồi chuyển lại) <=> (x-7)^x+1 [(x-7)^x+10   -1 ] = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left[\left(x-7\right)^{x+10}-1\right]=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\orbr{\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{x+10}=1\end{cases}}}}}\)  => x=7

xét x+10 lẻ => x-7=1 => x=8 

tương tự với x+10 chẳn

\(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

ta có: \(5^5-5^4+5^3=5.\left(5^4-5^3+5^2\right)\)

          \(=5.525\)

Vì 525 chia hết cho 7

=> 5.525 chia hết cho 7

=> \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

x=5/2,y=-4/3

Vì \(\left(2x-5\right)^{2016}\ge0\forall x;\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\)

Mà đề lại cho \(\left(2x-5\right)^{2016}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)

Nên \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2016}=0\\\left(3y+4\right)^{2020}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy ..........

\(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

Vì |x(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

|(x + 1)(x - 3)| \(\ge\)0 với mọi x

=> Để \(\left|x\left(x-3\right)\right|+\left|\left(x+1\right)\left(x-3\right)\right|=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x\left(x-3\right)=0\\\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x-3=0\\x+1=0\text{ hoặc }x-3=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0\text{ hoặc }x=3\\x=-1\text{ hoặc }x=3\end{cases}}\)

Mà x ko thể cùng lúc nhận nhiều giá trị

=> x = 3 thỏa mãn đề bài 

Giá trị nhỏ nhất của A là 1.

Thiếu đề

BĐT : |a|+|b| \(\ge\) |a+b| ,dấu "=" xảy ra <=> a.b \(\ge\) 0

Có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\) (vì |x-2|=|2-x|)

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)(2-x) \(\ge\) 0 <=> 1 \(\le\) x \(\le\) 2

Vậy................