tận cùng là 5 thì phải...ko chắc lắm

Chữ số tận cùng là 5

Tacó : A = n4 ( n4 +4n3 +6n2 +4n + 1 ) 
= n4 ( n4 + n3+ 3n3 + 3n2 +3n2 + 3n + n +1) 
= n4 ( n + 1 )(n3 +3n2 + 3n + 1 ) = n4 ( n+1 ) (n+1)3 
= n4 ( n + 1 )4 = [ n(n +1)]4 
Vì n( n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên có một thừa số chia hết cho 2.
Do đó : A = [n ( n + 1 )]4 chia hết cho 24 =16 . Vậy : A chia hết cho 16 

hay wa

gọi ps đó là a/b

ta có:a+2/b+2=1/2

->2a+4=b+2

mà a+3=b

->2a+4=a+3+2

->a=1;b=4

giải bất phương trình sau:

5x-3/4+2<x+1/3

Từ gt 1/x + 1/y + 1/z = 0 suy ra xy + yz + zx = 0 (1)

Mặt khác x + y + z =1. Bình phương 2 vế ta đc : : x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) = 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra x² + y² + z² =1. Vậy A  =1 

Minh lam them cach khac nua gop vui: x^2 + y^2 + z^2 = (x+y)^2 - 2xy + z^2 = (1- z)^2 - 2xy + z^2 = 1 - 2z - 2xy + 2z^2

Tuong tu = 1 - 2x - 2yz + 2z^2 = 1 - 2y - 2zx + 2x^2. Cộng vế theo vế của 3 đẳng thức trên ta được:

3(x^2 + y^2 + z^2) = (1+1+1) - 2(x+y+z) - 2(xy + yz + zx) + 2(x^2 + y^2 + z^2) <=> x^2 + y^2 + z^2 = 3 - 2.1 - 2xyz(1/x + 1/y + 1/z) = 1

Đặt x³⁰ + x⁴ + x²⁰¹⁵ + 1 = f(x) . Ta có : f(1) = 1³⁰ + 1⁴ + 1²⁰¹⁵ + 1 = 4  ; f(-1) = (-1)³⁰ + (-1)⁴ + (-1)²⁰¹⁵ + 1 = 0.

Vì đa thức chia bậc 2 nên đa thức dư bậc 1 có dạng ax + b. Do đó :

f(x) = (x² -1).q(x) + ax + b.

f(1) = (1² - 1).q(x) + a.1 + b = a + b ; f(-1) = ((-1)² - 1).q(x) + a.(-1) + b = - a + b

Vậy a + b = 4 và - a + b = 0. Giải ra đc a = b = 2. Suy ra đa thức dư