Áp dụng định lí Py-ta-go ta tính được BC = 60

Đặt AM = x thì BM = 36 - x

Vì MN // BC \(\Rightarrow\frac{MN}{60}=\frac{x}{36}\Rightarrow MN=\frac{60x}{36}\)

Ta có : \(\frac{CN}{CA}=\frac{BM}{BA}\Rightarrow CN=\frac{AC.BM}{AB}=\frac{48\left(36-x\right)}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{60x}{36}=\left(36-x\right)+\frac{48\left(36-x\right)}{36}\Leftrightarrow x=21\)

Suy ra MN = 35

x=1

chắc chắn lun đó. cho 1 like nha

Ta có:

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+1}{x.\left(x+1\right)}-\frac{x}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+1-x}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{1}{1.2}\)

\(x.\left(x+1\right)=1.2\)

Vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp mà x<x+1

=>x=1, x+1=2

Vậy x=1

b) Ta có: 2^70+3^70= 4^35+9^35 chia hết cho 4+9=13

đpcm

<=> [90(x-6) - 36] tất cả chia x(x-6) = 2

<=>  (54x - 540) chia x(x-6) = 2

<=> (54x - 540) = 2x(x-6)

Nhân hết ra 2 vế rồi chuyển dấu  => x = 18 hoăjc x= 15

b)

AB // DG suy ra AE / AG = BE / BD

AD // BC suy ra AE / AK = DE / BD

Suy ra AE / AG + AE / AK = BE /BD + DE / BD = BD / BD = 1

Chia 2 vế cho AE

1 / AG + 1 / AK = 1/  AE

a) AB // CG suy ra AE / EG = BE / ED

AD // BC suy ra EK / AE = BE / ED

Suy ra AE / EG = EK / AE

Suy ra AE^2 = EK.EG