Gọi chiều cao của các tam giác cân màu hồng là x>0

\(\Rightarrow\)  Độ dài đường chéo đáy: \(c=4-2x\)

Do đáy là hình vuông nên cạnh hình vuông: \(a=\dfrac{c}{\sqrt{2}}=\dfrac{4-2x}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}-x\sqrt{2}\)

Cạnh của tam giác cân màu hồng: \(l=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2}\right)^2+x^2}=\sqrt{x^2+4}\)

Chiều cao chóp: \(h=\sqrt{l^2-\left(\dfrac{c}{2}\right)^2}=\sqrt{x^2+4-\left(2-x\right)^2}=2\sqrt{x}\)

\(V=\dfrac{1}{3}h.a^2=\dfrac{4}{3}.\sqrt{x}.\left(2-x\right)^2\)

\(\Rightarrow V^2=\dfrac{16}{9}x\left(2-x\right)^4=\dfrac{16}{9}.4x.\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\left(2-x\right)\)

\(\le\dfrac{16}{9}\left(\dfrac{4x+2-x+2-x+2-x+2-x}{5}\right)^5=\dfrac{16}{9}.\left(\dfrac{8}{5}\right)^5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(4x=2-x\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\) Cạnh tam giác cân: \(l=\sqrt{x^2+4}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+4}=\dfrac{2\sqrt{26}}{5}\)

Lời giải:

a.

$1\frac{2}{5}x=(0,5)^2=0,25$

$1,4x=0,25$

$x=0,25:1,4=\frac{5}{28}$

b.

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{3}{12}:\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

$2(2x+\frac{2}{3})=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$

$2x+\frac{2}{3}=\frac{5}{4}:2=\frac{5}{8}$

$2x=\frac{5}{8}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{24}$

$x=\frac{-1}{24}:2=\frac{-1}{48}$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (nhấn vào biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé. 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM

Xét ΔBAM có BA=BM và \(\widehat{ABM}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: ta có: ΔBAM đều

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}=60^0\); MA=MB=AB

\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{MAC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}=30^0\)

ΔBAC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=30^0\)

Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔMAC cân tại M

=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=120^0\)

I nằm giữa E và F

=>IE+IF=EF

=>IF+1=7

=>IF=6(cm)

M nằm giữa I và F

=>MI+MF=IF

=>\(\dfrac{1}{3}MF+MF=6\)

=>\(\dfrac{4}{3}MF=6\)

=>\(MF=6:\dfrac{4}{3}=4,5\left(cm\right)\)

Ta có: IM+MF=IF

=>IM+4,5=6

=>IM=1,5(cm)

a Xét ΔAMC và ΔABN có

AM=AB

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AN

Do đó: ΔAMC=ΔABN

b: Gọi K là giao điểm của CM với BN

Ta có: ΔAMC=ΔABN

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)

Xét tứ giác AMBK có \(\widehat{AMH}=\widehat{ABH}\)

nên AMBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)

=>BN\(\perp\)CM tại K

Lời giải:
$\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$

$\Rightarrow (2x+1)^2=(-27)(-3)$

$\Rightarrow (2x+1)^2=81=9^2=(-9)^2$

$\Rightarrow 2x+1=9$ hoặc $2x+1=-9$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-5$

     6 can cần số lượng dầu là:

          6 x 5 = 306 (l)

     Số lượng dầu đó là:

          306 - 21 = 285 (l)

            Đáp số: 285 lít

mỗi can 51 là sao em ơi?

Số que tính Lan đã cho Hồng là:

\(56:4=14\) (que tính)

Số que tính Lan còn lại sau khi cho Hồng là:

\(56-14=42\) (que tính)

Số que tính Lan đã cho Huệ là:

\(42:3=14\) (que tính)

Sau khi chia cho 2 bạn Lan còn lại:

\(42-14=28\) (que tính)

\(x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(x=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)

\(x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)

\(x=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{1}{16}\)