52 chia cho 3 dư 1 => Số a chia cho 3 dư 1 => a = 3k + 1

104 chia 3 dư 2 => b chia cho 3 dư 2 => b = 3h + 2

=> a.b = (3k +1).(3h +2) = 9kh + 6k + 3h + 2 = 3(3kh + 2k + h) + 2 = 3m + 2

=> ab chia cho 3 dư 2

Vậy ab ko chia hết cho 3

goi 3 số đó là : x-1;x;x+1

nếu cộng 3 tích, mỗi tích là 2 trong 3 số đó thì được 26 nên ta có phương trình:

x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=26

<=>x²-x+x²+x+x²-1=26

<=>3x²-1=26

<=>3x²=27

<=>x²=9

<=>x=3 hoặc x=-3

vậy 3 số đó là : 3;4;5 hoặc -3;-4;-5

mà 3 số đó là số tự nhiên nên 3 số đó là: 3;4;5

tớ làm bài này rồi

Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1

(x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26

<=>x²-x+x²+x+x²-1=26

<=>3x²-1=26

<=>3x²=27

<=>x²=9

<=>x=3

Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4

vẽ hình gì mà méo mó quá trời

a)Hình như đề sai. phải là:  \(\frac{KM}{KN}=\frac{DN}{DM}\Leftrightarrow\frac{KM}{KM+MN}=\frac{DN}{DN+NM}\Leftrightarrow\)đến đây để c/m đc thì phải c/m KM=DN

hình nè: 

b) dễ dàng c/m tam giác AGB đồng dạng tam giác AEC

=> \(\frac{AG}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AE.AB=AG.AC\)

đề câu này cũng sai. phải là: AB.AE=AD.AF hay là một tỉ số nào đó

theo chị em phải c/m tỉ số thứ 2 đó = CG.AC

=> cộng vào sẽ được AC(AG+CG)=AC ^2

đến  đây chị chỉ giúp được vậy thôi. bài khó quá

Ta có:

a+b+c+8

=111...1(2n c/s 1)+111...1(n+1 c/s1)+666...6(n chữ số 6)+8

=111...1(n-1 c/s 1)2888...8(n c/s 8)+8

=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96

Ta thấy:

36²(1c/s3)=1296(1 c/s 1;0 c/s 8)

336²(2c/s 3)=112896(2 c/s 1;1c/s 8)

3336²(3c/s 3)=11128896(3 c/s 1;2 c/s 8)

=>333...36²(n-1 c/s 3)=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96

=>a+b+c+8 là số chính phương(ĐPCM)

Ta có:

a+b+c+8

=111...1(2n c/s 1)+111...1(n+1 c/s1)+666...6(n chữ số 6)+8

=111...1(n-1 c/s 1)2888...8(n c/s 8)+8

=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96

Ta thấy:

36²(1c/s3)=1296(1 c/s 1;0 c/s 8)

336²(2c/s 3)=112896(2 c/s 1;1c/s 8)

3336²(3c/s 3)=11128896(3 c/s 1;2 c/s 8)

=>333...36²(n-1 c/s 3)=111...1(n-1 c/s 1)2888..8(n-2 c/s 8)96

=>a+b+c+8 là số chính phương

=> đpcm

Trong sách toán học và tuổi trẻ, mình làm bài này rồi nhưng không biết đúng không nữa nếu bạn biết thì cho mình biết kết quả nha!

4x²-y²+4x+1

=(4x²+4x+1)-y²

=(2x+1)²-y²

=(2x+1-y)(2x+1+y)

bài này tớ cũng ko chắc:

\(4x^2-y^2+4x+1=\left(4x+4x^2+1\right)-y^2= \left(2x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)

Gọi số xe lúc đầu là x  (xe) (x > 1)

Số tấn hàng mỗi xe phải chở theo dự định là: \(\frac{21}{x}\) tấn

Thực tế có (x - 1) xe => Mỗi xe phải chở : \(\frac{21}{x-1}\) tấn

Theo bài cho : Mỗi xe chở thêm so vơi dự định là 0,5 tấn nên ta có phương trình:

\(\frac{21}{x-1}\) = \(\frac{21}{x}\) + 0,5 

=> 21x  = 21(x - 1) + 0,5x.(x - 1)

<=> 0,5x² - 0,5x - 21 = 0 

<=> x² - x - 42 = 0  <=> x² - 7x + 6x - 42 = 0 

<=> (x - 7).(x+6) = 0 <=> x = 7 hoặc x = - 6 (Loại)

Vậy có 7 xe lúc đầu

Câu hỏi này đúng mà sao lại đưa nội quy lên vậy

nguyễn xuân toàn đúng là quá đáng

a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)

A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)

đến đây lập bảng xét giá trị nha

b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)

bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu