\(\frac{a^2+c^2}{a^2+b^2}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow b\left(a^2+c^2\right)=c\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow a^2b+bc^2=a^2c+b^2c\)

\(\Leftrightarrow a^2b-a^2c=b^2c-bc^2\Leftrightarrow a^2\left(b-c\right)=bc\left(b-c\right)\Leftrightarrow a^2=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)(đpcm)

gọi các tử lần lượt là  a;b;c tử tỉ lệ với 3;4;5 suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)và a + b+ c = 213

gọi các mẫu  lần lượt là x;y;z tử tỉ lệ với 5;1;2 suy ra \(\frac{a}{5}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)và x+y+z = 70

từ đó dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Số đó là 69 

Mục tiêu 1 tháng vip

Câu hỏi của nguyenvandat - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k 

\(\Rightarrow\)x=ky\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}\)=k\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{y_1}\)=\(\frac{x_2}{y_2}\)=k

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng  nhau

\(\Rightarrow\)\(\frac{x_1}{y_1}\)=\(\frac{x_2}{y_2}\)=\(\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}\)=\(\frac{4}{12}\)=\(\frac{1}{3}\)=k

Vậy k=\(\frac{1}{3}\)

k=\(\frac{1}{3}\)

chắc á

Tự vẽ hình nha :)

Xét tam giác ABC có:  \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)= 180* (* là độ nha :)

Xét tam giác AMB có:\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)=180*

Ta có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)( tính chất góc ngoài của tam giác )

mà \(\widehat{BAC}\) +\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{MAB}\)+\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)(=180*)

=>\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{M}\)+\(\widehat{ABM}\)

Xét tam giác AMB có : AM=AB ( theo GT )

=> Tam giác ABM là tam giác cân

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)( tính chất tam giác cân )(1)

Ta có : \(\widehat{BAD}\) =\(\widehat{CAD}\)(AD fg \(\widehat{BAC}\))(2)

 \(\widehat{BAD}\)+\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{ABM}\)(3)

Từ (1);(2);(3) => \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ABM}\)

mà \(\widehat{BAD}\)và \(\widehat{ABM}\)là 2 góc so le trong

=> AD song song với BM ( dấu hiệu nhận biết 2 dường thẳng song song)

Ai giúp mình giải bài này với

nhờ 2 câu nha

tim x 

(x²+1)²+3x (x²+1)²+2x²=0

 x³+6x+12x +8x3 -21=0

\(1.\) sai đề rồi nha. dề đúng phải là  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
  đặt \(\left(x^2+1\right)=k\)   \(\Rightarrow\)biểu thức trên có dạng là  \(k^2+3xk+2x^2=0\)
                                       \(\Leftrightarrow\)                                 \(\left(k+x\right)\left(k+2x\right)=0\)     
suy ra             \(k+x=0\)              hoặc                      \(k+2x=0\)
            \(x^2+1+x=0\)                                \(x^2+1+2x=0\)
           bấm máy tình không ra                                     \(\left(x+1\right)^2=0\)     
           nên ko có giá trị của x                                              \(x+1=0\)
                                                                                                  \(x=-1\)
             Vậy \(x=-1\)