\(2n-1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Vậy ...................

Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{c}{d}\).

Theo đầu bài ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=5\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{bd}=5\times\frac{ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad+cb}{bd}=\frac{5ac}{bd}\)

\(\Leftrightarrow ad+bc=5ac\)

Tổng các số nghịch đảo của hai phân số đó là :

\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc}{ac}+\frac{ad}{ac}=\frac{ad+bc}{ac}=\frac{5ac}{ac}=5\)

giai chi tiet ra nhe 

mình cảm ơn

Người thứ nhất làm được số phần công việc là:1:5=1/5

người thứ hai làm được số phần công việc là :1:4=1/4

người thứ ba làm được số phần công việc là :1:6=1/6

 Nếu làm chung thì mỗi giờ cả 3 làm được số phần công việc là:1/5+1/4+1/6=37/60

Ta có : \(xy+3x-7y=21\)

\(\Leftrightarrow xy+3x-7y-21=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+7\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

\(\Rightarrow y+3=0\)

\(\Leftrightarrow y=0-3\)

\(\Leftrightarrow y=-3\)

\(\text{Vậy }\orbr{\begin{cases}x=7;y\inℤ\\x\inℤ;y=-3\end{cases}}\)

                                        Giải

Với k > 1, bao giờ ta cũng có \(\left(10^k-1\right)⋮19\)
\(\Rightarrow\left(10^{2k}-1\right)⋮19\)

     \(\left(10^{3k}-1\right)⋮19\)

       ...

       \(\left(10^{19k}-1\right)⋮19\)

Vậy : \(\left(10^k-1+10^{2k}-1+10^{3k}-1+...+10^{19k}-1\right)⋮19\)

hay \(\left[\left(10^k+10^{2k}+10^{3k}+...+10^{19k}\right)-19\right]⋮19\)

Do đó \(\left(10^k+10^{2k}+10^{3k}+...+10^{19k}\right)⋮19\)

Tổng này có 19 số hạng , tổng các chữ số của nó đúng bằng 19 \(\left(đpcm\right)\)

                               Giải

Ta có : \(\frac{4}{11}< \frac{x}{20}< \frac{5}{11}\)

\(\Leftrightarrow\frac{80}{220}< \frac{11x}{220}< \frac{100}{220}\)

\(\Leftrightarrow80< 11x< 100\)

\(\Leftrightarrow11\times7,\left(27\right)< 11x< 9,\left(09\right)\)

\(\Leftrightarrow7,\left(27\right)< x< 9,\left(09\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{8;9\right\}\)

80/220<11x/220<100/220

                          Giải

Gọi hai số nguyên đó là \(x,y\).

Theo đầu bài , ta có :

       \(xy=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=x-1=1\\y-1=x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2;y=2\\x=0;y=0\end{cases}}\)

Vậy tìm được hai cặp số x , y : x = 2 ; y = 2

                                                    x = 0 ; y = 0